Question

Автобус тормозит с постоянным ускорением а = 1 м /с? до полной остановки. Определите тормозной путь S, если его вторая половина была пройдена за т = 5 с.

Answer 1

S/2 = (at^2)/2
S = 2(at^2)/2 = at^2
S = 1*5*5 = 25 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения, которое связывает начальную скорость $v_0$, ускорение $a$ и путь $S$:

$S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

Мы знаем, что вторая половина пути была пройдена за $t = 5$ секунд, и мы также знаем ускорение ($a = 1 \, м/с^2$).

Давайте разделим путь на две части: первую половину ($S_1$) и вторую половину ($S_2$). Поскольку вторая половина пути была пройдена за 5 секунд, мы можем записать:

$S_2 = v_0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 5^2$ $S_2 = 5v_0 + 12.5$

Также, мы знаем, что вторая половина пути составляет половину всего пути, то есть $S_2 = \frac{S}{2}$.

Теперь у нас есть два уравнения:

$S_2 = 5v_0 + 12.5$ $\frac{S}{2} = 5v_0 + 12.5$

Из этих уравнений можно выразить начальную скорость $v_0$. Выразим ее из первого уравнения:

$v_0 = \frac{S_2 - 12.5}{5}$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$\frac{S}{2} = \frac{S_2 - 12.5}{5} \cdot 5 + 12.5$

Упростим это уравнение:

$S = 2 \cdot (S_2 - 12.5) + 25$

Теперь мы можем найти тормозной путь $S$, используя значение $S_2 = 5v_0 + 12.5$, которое было дано в условии задачи.