Question

100 баллов! В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной а=0,5м расположены два положительных заряда q1 = q2 = 1∙10-6 Кл. Найти напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника. ЗАДАНИЕ. 1. Сделайте чертеж. Куда направлен вектор напряженности поля? 2.Задачу решайте с использованием тригонометрических формул( с = а∙ COSα). 3.Контроль: Е =2Е1 COS 30˚ 4.Ответ: Е = 6,2∙103 Н/Кл.

Answer 1

Вот решение. куда направлен E общая туда и направлен вектор напряженности поля  

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти напряженность электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника. Мы можем воспользоваться принципом суперпозиции, который говорит о том, что напряженность поля в данной точке равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом по отдельности.

1. Давайте начнем с построения чертежа. Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной "а" и двумя положительными зарядами "q1" и "q2", расположенными в двух вершинах треугольника. Чтобы найти напряженность поля в третьей вершине, обозначим эту вершину как "P". Построим линии, соединяющие вершины треугольника следующим образом:

- От вершины P к вершине с зарядом q1 проведем линию (PQ1). - От вершины P к вершине с зарядом q2 проведем линию (PQ2). - Изобразим угол α между линиями PQ1 и PQ2, который равен 60 градусам в равностороннем треугольнике.

2. Вектор напряженности поля в точке P можно разбить на две составляющие: одну, направленную вдоль линии PQ1, и вторую, направленную вдоль линии PQ2. Эти составляющие можно найти с использованием формулы для напряженности поля, которая зависит от расстояния и величины заряда. Пусть "r" будет расстоянием от P до каждого из зарядов.

Напряженность поля от заряда q1 в точке P (E1) будет равна: E1 = k * (q1 / r^2)

Напряженность поля от заряда q2 в точке P (E2) будет также равна: E2 = k * (q2 / r^2)

Где k - постоянная Кулона, k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2.

Так как у нас равносторонний треугольник, расстояние r до каждого заряда будет одинаковым и равным стороне треугольника "а/2".

3. Теперь мы можем найти векторные составляющие напряженности поля, используя формулы выше. Поскольку у нас есть два заряда и угол α равен 60 градусам, вектор напряженности поля в точке P можно найти как векторная сумма E1 и E2:

E = E1 + E2

Подставив значения, получаем: E = (k * q1 / (a/2)^2) + (k * q2 / (a/2)^2)

E = (k * q1) / ((a/2)^2) + (k * q2) / ((a/2)^2)

E = (4 * k * q1) / a^2 + (4 * k * q2) / a^2

E = (4 * 9 * 10^9 * (1 * 10^-6)) / (0.5^2) + (4 * 9 * 10^9 * (1 * 10^-6)) / (0.5^2)

4. Теперь рассчитаем значение E: E = (4 * 9 * 10^9 * 10^-6) / (0.25) + (4 * 9 * 10^9 * 10^-6) / (0.25)

E = (36 * 10^3) / 0.25 + (36 * 10^3) / 0.25

E = 144 * 10^3 / 0.25

E = 576 * 10^3 Н/Кл

E = 5.76 * 10^5 Н/Кл

Таким образом, напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника равна 5.76 * 10^5 Н/Кл. Это направление поля будет радиальным, направленным к центру треугольника.