Question

тело,которое двигалось со скоростю v0=144км/ч,проезжает 80м и останавливается а)наити ускорение тела. б)через какое время после начала торможения тело остановилось?

Answer 1

Дано: V₀ = 144 км/ч = 40 м/с; s = 80 м, V = 0.

Найти: а) a - ? б) t - ?

Решение. Если тело с начальной скоростью V₀ равномерно остановилось на расстоянии s, то такое движение называют равнозамедленным. Такое ускорение определяется по формуле a = (V² - V₀²)/2s = (0² - 40²)/2 × 80 = -1600/160 = -10 м/с². Из формулы скорости при равнозамедленном движении V = V₀ + at можно выразить время t = (V - V₀)/a = (0 - 40)/-10 = -40/-10 = 4 с.

Ответ: а) а = -10 м/с²; б) t = 4 с.

Answer 2

Для нахождения ускорения тела, можно использовать уравнение равноускоренного движения:

$v^2 = v_0^2 + 2as$

где:

• $v$ - конечная скорость (в данном случае, 0, так как тело остановилось).
• $v_0$ - начальная скорость (144 км/ч, но её нужно перевести в м/с).
• $a$ - ускорение, которое мы хотим найти.
• $s$ - перемещение (80 м).

Сначала переведем начальную скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого однуштабируем скорость на 1000 (1 км = 1000 м) и поделим на 3600 (1 час = 3600 секунд):

$v_0 = \frac{144 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 40 \, \text{м/с}$

Теперь мы можем использовать уравнение:

$0 = (40 \, \text{м/с})^2 + 2a \times 80 \, \text{м}$

Решая это уравнение для $a$, получаем:

$a = \frac{-v_0^2}{2s} = \frac{-(40 \, \text{м/с})^2}{2 \times 80 \, \text{м}}$

Вычислим $a$:

a = \frac{-1600 \, \text{м^2/с^2}}{160 \, \text{м}} = -10 \, \text{м/с^2}

Таким образом, ускорение тела равно $-10 \, \text{м/с}^2$.

Чтобы найти время, через которое тело остановится, можно использовать следующее уравнение равноускоренного движения:

$v = v_0 + at$

где:

• $v$ - конечная скорость (0).
• $v_0$ - начальная скорость (40 м/с).
• $a$ - ускорение (-10 м/с^2, отрицательное, так как тело замедляется).
• $t$ - время, которое мы хотим найти.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

$0 = 40 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}^2 \times t$

$10t = 40$

$t = \frac{40}{10} = 4$

Таким образом, через 4 секунды после начала торможения тело остановится.