Question

Кран с холодной водой заполняет ванну за 19 минут а с горячей за 23 минуты. Открыли кран с горячей водо. Через сколько минут нужно открыть кран с холодной водой, чтобы к моменту как ванна будет заполнена полностью, а в ней холодной водой и горячей поровну?

Answer 1

Чтобы горячей воды в ванне оказалось равным холодному воде , тогда они оба должны наполнить 1/2 ванны. Но тогда горячий кран должен быть открыт всего  1/2·23 = 23/2  минуты, а холодный –  1/2·19 = 19/2  минуты.
Значит, холодный кран нужно открыть через  23/2 – 19/2 = 2 минут.

Answer 2

Давайте обозначим скорость, с которой наполняется ванна:

• Скорость наполнения холодной водой: 1 ванна / 19 минут = 1/19 ванны в минуту
• Скорость наполнения горячей водой: 1 ванна / 23 минуты = 1/23 ванны в минуту

Пусть t - количество времени (в минутах), которое прошло с момента открытия крана с горячей водой до того момента, как нужно будет открыть кран с холодной водой.

За t минут через кран с горячей водой наполняется t * (1/23) = t/23 ванны. За те же t минут через кран с холодной водой наполняется t * (1/19) = t/19 ванны.

Из условия задачи мы знаем, что к моменту, когда ванна будет заполнена полностью, объемы холодной и горячей воды будут равны. Это означает, что:

t/23 = t/19

Решим это уравнение:

19t = 23t

4t = 0

Так как 4t не может быть равно нулю (поскольку время не может быть нулевым), то данная задача не имеет решения в реальных числах.

Это может означать, что в условии задачи содержится какая-то ошибка. Возможно, вы имели в виду другие числа или условия. Если это так, пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, и я помогу вам с новой версией задачи.