Question

Имеется кран, из которого течет вода с температурой t1=60 градусов и кран с водой при t2=20 градусов. Если открыть кран горячей воды то ванна набирается за T1=40 минут, если только кран холодной воды - то за T2=24 минуты. За какое время набирается ванна, если открыть оба крана? Какую температуру будет иметь вода в ванне, если теплообмен с окружающей средой пренебрежно мал?

Answer 1

Ответ:

40-24=16 минут

60-20= 40 градусов

Объяснение:

вроде так

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплового баланса:

m1 * c * (t - t1) = m2 * c * (t2 - t),

где m1 - масса горячей воды, m2 - масса холодной воды, c - удельная теплоемкость воды, t1 - начальная температура горячей воды, t2 - начальная температура холодной воды, t - конечная температура воды (которую мы хотим найти).

Поскольку массы горячей и холодной воды пропорциональны времени, то можно записать:

m1 = k * T1, m2 = k * T2,

где T1 - время, за которое набирается ванна при открытом кране горячей воды, T2 - время, за которое набирается ванна при открытом кране холодной воды, k - некоторая постоянная пропорциональности.

Подставим значения m1 и m2 в формулу теплового баланса:

k * T1 * c * (t - t1) = k * T2 * c * (t2 - t).

Сократим k и c:

T1 * (t - t1) = T2 * (t2 - t).

Теперь решим это уравнение относительно t:

T1 * t - T1 * t1 = T2 * t2 - T2 * t,

(T1 + T2) * t = T1 * t1 + T2 * t2,

t = (T1 * t1 + T2 * t2) / (T1 + T2).

Таким образом, для определения времени, за которое набирается ванна при открытии обоих кранов, необходимо использовать формулу:

t = (T1 * t1 + T2 * t2) / (T1 + T2).

Температура воды в ванне будет равна конечной температуре t, которую мы получили:

t = (T1 * t1 + T2 * t2) / (T1 + T2).