Question

Над пустой бочкой закреплены два отдельных крана для горячей и холодной воды. Если открыть первый кран, то из него потечёт горячая вода при температуре T1=63∘C, которая заполнит бочку за мин t1=24 мин. Если открыть второй кран, то из него потечёт холодная вода при температуре T2=18∘C, которая заполнит бочку t2=16 мин. Какая температура воды установится в бочке, если её наполнить, открыв одновременно оба крана? Ответ выразить в ∘C, округлив до целых. Теплообменом с бочкой и окружающей средой пренебречь.

Answer 1

Найдём сначала время, за которое эти краны заполнят бочки.
S = vt.
S примем за 1.
Тогда v1 = S/t1 = 1/24
v2 = S/t2 = 1/16 = 1/16
tоб. = s/(v1 + v2) = 1/(1/24 + 1/16) = 1/(2/48 + 3/48) = 1/(5/48) = 48/5 =
9,6 мин
Теперь найдём части, которые заполняют краны:
p1 = tоб./t1 = 9,6/24 = 0,4 - такую часть бочки заполнит первый кран
p2 = tоб./t2 = 9,6/16 = 0,6 - такую часть бочки заполнит второй кран
Теперь найдём конечную температуру, установившуюся в бочке, зная, какую часть воды по массе заполнят краны:
tк = t1·p1 + t2·p2 = 63°C·0,4 + 18°C·0,6 = 25,2 + 10,8 = 36°C
Ответ: tк = 36°C.