Question

Если полностью открыть только горячий кран, то ведро объёмом 10 (л) наполняется за 100 (c), а если полностью открыть только холодный кран, то банка объёмом 3 (л) наполняется за 24 (c). Температура горячей воды 70 градусов Цельсия, а холодной воды 20 градусов Цельсия. Определите, за какое время наполнится водой кастрюля ёмкостью 4,5 (л), если оба крана открыты полностью. Определите температуру t воды, вытекающей из смесителя, если оба крана открыты полностью и тепловое равновесие устанавливается, пока вода находится в смесителе. Ответ дайте с точностью до сотой. Даю 50 баллов. За СПАМ бан!!!

Answer 1

Дано:
Vв=10л=10*10^-3м3
tв=100c
Vб=3л=3*10^-3м3
tб=24c
Tг=70 oC
Tх=20 oC
Vк=4.5л=4.5*10^-3м3
Найти:
tк
Tр
Решение:
1. Найдем, с какой скоростью наливается горячая вода
Vг=Vв/tв=10*10^-3/100=0,1*10^-3 м3/с
2. Найдем, с какой скоростью наливается холодная вода
Vх=Vб/tб=3*10^-3/24=0,125*10^-3 м3/с
3. Найдём общую скорость
Vоб=Vг+Vх=0,225*10^-3 м3/c
4. Найдем время, за которое наполнится кастрюля
tк=4.5*10^-3/0.225*10^-3=20с
5. Определим Tр
а. Определим массу горячей воды за одну секунду
mг=р(плотность воды)*Vг=1000*0.1*10^-3=0.1кг
б. Определим массу холодной воды за 1 секунду
mх=р*Vх=0.125кг
в. Qнагревания холодной воды = Q охлаждения горячей воды
cводы(4200)*mх*(Tр-Tх)=cводы*mг*(Tг-Tр)
525Tр-10500 = 29400 - 420Tр
945Tр=39 900
Tр=42,22 oC