Question

груз массой 500кг висит на тросе с диаметром поперечного сечения 28мм.определите механическое напряжение в тросе

Answer 1

   S=pi*d^2/4= 3,14*28^2/4=615 мм2   сигма=F/S=m*g/S=500*10/615*10^-6=8,13*10^6 Па

Answer 2

Для определения механического напряжения в тросе, мы можем воспользоваться формулой для расчета напряжения в тянущемся элементе:

$\text{Напряжение} = \frac{\text{Сила}}{\text{Площадь сечения}}$

Где:

• Напряжение измеряется в Паскалях (Па).
• Сила измеряется в Ньютонах (Н).
• Площадь сечения измеряется в квадратных миллиметрах (мм²).

Сначала давайте переведем диаметр троса в радиус:

$\text{Радиус} = \frac{\text{Диаметр}}{2} = \frac{28 \, \text{мм}}{2} = 14 \, \text{мм} = 0.014 \, \text{метра}$

Теперь мы можем рассчитать площадь поперечного сечения троса:

$\text{Площадь сечения} = \pi \times \text{Радиус}^2 = \pi \times (0.014 \, \text{м})^2 \approx 0.0006157 \, \text{м²}$

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на трос в виде груза:

$\text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} = 500 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} = 4900 \, \text{Н}$

Теперь мы можем рассчитать механическое напряжение в тросе:

$\text{Напряжение} = \frac{4900 \, \text{Н}}{0.0006157 \, \text{м²}} \approx 7942524 \, \text{Па}$

Механическое напряжение в тросе составляет приблизительно 7.94 Мегапаскаля (МПа).