Question

идеальный одноатомный газ совершает замкнутый цикл,состоящий из двух изохорных и двух изобарных процессов . При изохорном нагревании давление увеличивается в 2 раза , а при изобарном нагревании объем увеличивается на 70 %. Найдите КПД(в процентах) цикла.  

Answer 1

Q1 = ΔU = 3/2 * m/M * RΔT.     (1)По формуле Менделеева-Клайперона:ΔT = ΔpV / (νR).Подставим это в (1), получим:Q1 = 3poVo.Q2 = ΔU + A.     (2)A = p0V = po * 0,7Vo.Подставим в (2) выражение A и U.Q2 = 3,7poV0.
3) Q = Q1 + Q2 = 3poV0 + 3,7poVo = 6,7poVo.
4) Теперь находим КПД:λ = A / Q = 0,7poVo / (6,7poVo) = 0,1 = 10%.Вроде так))))

Answer 2

Для нахождения КПД цикла идеального одноатомного газа, который состоит из двух изохорных и двух изобарных процессов, мы можем воспользоваться уравнением Карно для цикла Карно, так как цикл Карно считается самым эффективным тепловым двигателем.

КПД цикла Карно определяется следующим образом:

$КПД = 1 - \frac{T_1}{T_2},$

где $T_1$ и $T_2$ - абсолютные температуры резервуаров (источника и стока тепла) в цикле Карно.

Для нашего случая у нас есть два изохорных процесса и два изобарных процесса. Пусть начальная температура газа перед первым изохорным процессом равна $T_0$. После первого изохорного процесса давление увеличивается в 2 раза, и температура удваивается, то есть $T_1 = 2T_0$.

После первого изобарного процесса объем увеличивается на 70%, что эквивалентно уменьшению плотности на 70%. Таким образом, температура также увеличивается на 70%, и $T_2 = 1.7T_0$.

После второго изохорного процесса давление увеличивается в 2 раза относительно состояния 2, поэтому температура становится $2T_2 = 2 \cdot 1.7T_0 = 3.4T_0$.

И, наконец, после второго изобарного процесса объем увеличивается на 70%, что эквивалентно уменьшению плотности на 70%, и температура увеличивается на 70%, достигая $T_0$.

Теперь мы можем найти КПД цикла Карно, используя уравнение выше:

$КПД = 1 - \frac{T_1}{T_2} = 1 - \frac{2T_0}{3.4T_0} = 1 - \frac{2}{3.4} \approx 0.4118.$

Для получения КПД в процентах, умножьте результат на 100:

$КПД \approx 0.4118 \times 100\% \approx 41.18\%.$

Таким образом, КПД цикла составляет около 41.18%.