Question

Камень брошен вертикально вверх . Через 2 секунды от начала движения он оказался на высоте 20 метров . Какую скорость будет иметь камень через 1,5 секунды от начала полёта

Answer 1

Дано: t=2c;  h(2)=20м;  V(1,5) - ?  

При полете вверх под действием силы тяжести:

h(t)=Vo*t-gt^2/2; при t=2c⇒

20=Vo*2-10*2^2/2; 20=2Vo-20; 2Vo=40; Vo=20 м/с

V(t)=Vo-gt

V(1,5)=20-10*1,5=20-15=5 м/с. Это ответ.

Answer 2

Для определения скорости камня через определенное время мы можем использовать уравнение движения тела в свободном падении. В данном случае, ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет примерно 9,81 м/с² (обычно округляют до 10 м/с² для упрощения расчетов).

Уравнение движения в вертикальном направлении можно записать следующим образом:

h = v0t + (1/2)at^2,

где:

• h - высота,
• v0 - начальная скорость (в данном случае, начальная скорость при броске вверх равна 0, так как камень просто бросили),
• t - время,
• a - ускорение свободного падения.

Вы знаете, что камень находится на высоте 20 метров через 2 секунды (t = 2 секунды) от начала движения, и у нас есть ускорение a = 10 м/с². Мы можем использовать это, чтобы найти начальную скорость (v0):

20 м = 0 + (1/2) * 10 м/с² * (2 сек)^2.

Решая это уравнение, мы найдем начальную скорость:

20 м = 10 м/с² * 2 сек * 2 сек, 20 м = 40 м/с² * 4 сек^2, 20 м = 160 м/с.

Теперь, когда у нас есть начальная скорость v0 = 160 м/с, мы можем найти скорость через 1,5 секунды (t = 1,5 секунды) от начала полета, используя тот же самый закон движения:

v = v0 + at,

v = 160 м/с + (10 м/с² * 1,5 сек) = 160 м/с + 15 м/с = 175 м/с.

Таким образом, камень будет иметь скорость 175 м/с через 1,5 секунды от начала полета.