Question

Как найти L(T) и V(T) x=30-25t

Answer 1

х - координата тела. L(t)=S(t) - перемещение тела.

х=xo+L(t) - начальная координата+перемещение.

L(t)=Vx*t при равномерном движении.

У нас x=30-25*t; значит хо=30 м, L(t)=-25*t; V - const, от времени не зависит. V=-25 м/с. Скорость отрицательная, значит тело со скоростью 25 м/с движется против оси координат. Через 1 с координата тела станет 5 м, а через 2 с тело проедет точку начала отсчета и его координата станет отрицательной, а расстояние до точки отсчета будет увеличиваться со временем.

Запись L(t), V(t) - означает зависимость данной величины от времени t.

Answer 2

Чтобы найти скорость $V(t)$ и перемещение $L(t)$ в зависимости от времени $t$, у вас есть уравнение $x = 30 - 25t$. В данном случае, $x$ представляет собой позицию в зависимости от времени.

1. Найти производную $V(t)$: Скорость $V(t)$ - это производная позиции $x(t)$ по времени $t$. В данном случае:

   $V(t) = \frac{dx}{dt}$

   Возьмем производную $x$ по $t$:

   $V(t) = \frac{d}{dt}(30 - 25t)$

   Получаем: $V(t) = -25$.

   Это означает, что скорость постоянна и равна $-25$ единиц в единицу времени.

2. Найти $L(t)$: Перемещение $L(t)$ - это интеграл скорости $V(t)$ по времени $t$. Интегрируем скорость:

   $L(t) = \int V(t) dt$

   Для $V(t) = -25$, интегрируем:

   $L(t) = \int (-25) dt$

   Получаем: $L(t) = -25t + C$, где $C$ - постоянная интегрирования.

   Чтобы найти $C$, нам нужно начальное условие. Если $x(0) = 30$, то:

   $L(0) = -25(0) + C = 30$

   Отсюда $C = 30$.

   Таким образом, $L(t) = -25t + 30$.

Итак, ваша функция скорости $V(t) = -25$ и функция перемещения $L(t) = -25t + 30$.