Question

Автомобіль рухається проти напряму осі рівно сповільнено зі швидкістю 25 м/с і прискоренням 2 м/с2. В початковий момент відліку часу автомобіль знаходився в точці 3 координатою 200 м. Рівняння руху цього автомобіля записується так: a)x = 200 - 251 + 2 ; B) x=200+251 +21²; Б)x = 200 - 25t - 7; г) x=200-25t + 212.

Answer 1

Под уравнениями движения будем понимать уравнение координаты x(t) и уравнение проекции скорости Vₓ(t).

Уравнение координаты в общем виде:

Уравнение проекции скорости в общем виде:


В уравнениях:
x₀ – начальная координата, м;
V₀ₓ – проекция начальной скорости, м/с;
aₓ – проекция ускорения, м/с²;
t – время.

По условию:
x₀ = 3000 м
V₀ₓ = - 20 м/с (знак "минус" показывает то, что движется машина против оси x)
aₓ = 1 м/с² (знак отличается от знака проекции скорости, т.к. движение "равнозамедленное")

Уравнение координаты:

Уравнение проекции скорости:


Единицы измерения не пишем в уравнениях, подразумевая, что все величины в СИ.

Answer 2

Рівняння руху автомобіля зазвичай записується у вигляді:

x(t) = x₀ + v₀t + (1/2)at²,

де:

• x(t) - положення автомобіля в момент часу t,
• x₀ - початкове положення автомобіля,
• v₀ - початкова швидкість автомобіля,
• a - прискорення автомобіля,
• t - час.

За вказаними вами даними:

• Початкове положення x₀ = 200 м.
• Початкова швидкість v₀ = 25 м/с.
• Прискорення a = 2 м/с².

Підставимо ці значення у рівняння руху:

x(t) = 200 + 25t + (1/2) * 2t².

Тепер спростимо це рівняння:

x(t) = 200 + 25t + t².

Таким чином, правильне рівняння руху автомобіля є:

x(t) = 200 + 25t + t².

Відповідь: г) x = 200 + 25t + t².