Question

Мимо фермы прошел трактор, двигавшийся с постоянной скоростью 9 км/ч. Спустя 2 мин от фермы отправился в том же направлении второй трактор, который, достигнув через 25 с скорости 18 км/ч, стал двигаться равномерно. Через сколько времени и на каком расстоянии от фермы второй трактор догнал первый?

Answer 1

Вот тебе решение;) Понятно ???

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$d = vt$

Где:

• $d$ - расстояние (в километрах)
• $v$ - скорость (в километрах в час)
• $t$ - время (в часах)

Первый трактор двигается со скоростью 9 км/ч, и второй трактор начнет его догонять. Пусть $t$ будет временем, которое второй трактор тратит на догоняние первого.

За это время первый трактор прошел расстояние:

$d_1 = 9t$

Второй трактор начал двигаться после 2 минут (или 2/60 часа) и двигается со скоростью 18 км/ч. Таким образом, он двигается со скоростью в два раза больше, чем первый трактор. Поэтому его скорость относительно первого трактора равна:

$18 - 9 = 9\text{ км/ч}$

Теперь мы можем использовать формулу времени для расстояния и скорости:

$d_2 = (9\text{ км/ч})t$

Теперь мы хотим узнать, через сколько времени второй трактор догоняет первый, поэтому $d_1 = d_2$:

$9t = (9\text{ км/ч})t$

Теперь делим обе стороны на $9\text{ км/ч}$ для нахождения $t$:

$t = \frac{9t}{9\text{ км/ч}}$

$t$ сокращается, и мы получаем:

$t = 1\text{ час}$

Итак, второй трактор догонит первый через 1 час. Теперь, чтобы найти расстояние, которое они проедут за это время, мы можем использовать одну из формул:

$d_1 = 9t = 9\text{ км/ч} \cdot 1\text{ час} = 9\text{ км}$

Таким образом, второй трактор догонит первый через 1 час и будет находиться в 9 километрах от фермы относительно его начального положения.