Question

Визначити масу вантажу,який на пружині,що має жорсткість 250 H/м,робить 20 коливань за 16 секунд. 

Answer 1

Дано:

N = 20

t = 16 c

k = 250 Н/м

m - ?

Решение:

T = 2π * корень(m/k)

T = t/N

2π * корень(m/k) = t/N

(4 π^2)*m/k  = t^2/N^2

m =  (k*t^2)/(4π^2*N^2 )

m = ( 250*16^2 )/(4*3,14 ^2* 20^2 )

m = 4,05 кг

Answer 2

Для визначення маси вантажу на пружині за допомогою періоду коливань, жорсткості пружини і числа коливань можна скористатися формулою для періоду коливань пружини:

T = 2π√(m / k),

де:

• T - період коливань (у секундах),
• m - маса вантажу на пружині (у кілограмах),
• k - жорсткість пружини (у Ньютонах на метр).

У нашому випадку:

• T = 16 секунд (час для 20 коливань),
• k = 250 H/м.

Ми можемо розв'язати цю формулу для m:

m = (T^2 * k) / (4π^2).

Підставимо відомі значення:

m = (16^2 * 250) / (4π^2) ≈ 202.07 кг.

Отже, маса вантажу, який зробив 20 коливань на пружині з жорсткістю 250 H/м, приблизно дорівнює 202.07 кілограмам.