Question

шарик радиусом R=1cм заряжен до потенциала ф= 3000в. сколько электронов n надо отнять от шарика для такой электризации

Answer 1

1 см=1,1*10^-12Ф  q=C*U=1,1*10^-12*3*10^3=3,3*10^-9 Кл

n=q/e=3,3*10^-9/1,6*10^-19=2*10^10

Answer 2

Воспользуемся принципом суперпозиции потенциалов, помня, что потенциал скалярная величина. Потенциал точечного заряда равен φ = kq/r

Здесь k = 1/(4πεo) =  $9*10^9$Н*м²/Кл²

Найдем электрический заряд q=φr/k=$\frac{3*10^{3}*10^{-2}}{9*10^9} =3.3*10^{-9}$

Заряд электрона e=-$1.6*10^{-19}$, теперь найдем количество электронов,  :

$N=\frac{q}{e}=\frac{3.3*10^{-9}}{1.6*10^{-19}} =2.0628*10^{10}$, почти 20 млрд

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциала, создаваемого заряженным шариком:

$V = \frac{k \cdot Q}{R},$

где:

• $V$ - потенциал шарика (3000 В в данном случае).
• $k$ - постоянная Кулона (приближенно равная $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$).
• $Q$ - заряд шарика (количество электричества в Кулонах).
• $R$ - радиус шарика (1 см в данном случае, что равно 0.01 метра).

Мы хотим узнать, сколько электронов $n$ нам нужно отнять от шарика, чтобы достичь заданного потенциала. Для этого мы должны решить уравнение для $Q$:

$3000 \, \text{В} = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot Q}{0.01 \, \text{м}}.$

Теперь мы можем решить это уравнение для $Q$:

$Q = \frac{3000 \, \text{В} \cdot 0.01 \, \text{м}}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2} \approx 3.34 \times 10^{-8} \, \text{Кл}.$

Заряд одного электрона составляет около $1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$. Теперь мы можем найти количество электронов $n$, которое нужно отнять:

$n = \frac{Q}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \approx \frac{3.34 \times 10^{-8} \, \text{Кл}}{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл/электрон}} \approx 2.09 \times 10^{11} \, \text{электронов}.$

Итак, нам нужно отнять приблизительно $2.09 \times 10^{11}$ электронов от шарика, чтобы достичь заданного потенциала 3000 В.