Question

Из скважины глубиной 135 м нужно выкачать 125 м3 воды. Мощность насоса равна 14,7кВт . За какое время насос справится с этой работой? (Принять g≈10Нкг , ρ=1000кг/м3 ). Ответ (округли до целого числа): t≈ ч .

Answer 1

Приблизительно 3 часа____________

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить работу, которую необходимо выполнить, а затем использовать формулу для мощности, чтобы найти время, необходимое для выполнения этой работы.

1. Работа (W) для поднятия воды из скважины:

$W = m \times g \times h$

Где:

• $W$ - работа (в джоулях, Дж)
• $m$ - масса воды (в килограммах, кг)
• $g$ - ускорение свободного падения (примерно 10 м/с²)
• $h$ - высота подъема воды (в метрах, м)

Масса воды ($m$) может быть найдена, используя её плотность ($\rho$) и объем ($V$):

$m = \rho \times V$

2. Работа, которую необходимо выполнить:

$W = \rho \times V \times g \times h$

В данной задаче $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$, $V = 125 \, \text{м}^3$, $g = 10 \, \text{м/с}^2$ и $h = 135 \, \text{м}$.

$W = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 125 \, \text{м}^3 \times 10 \, \text{м/с}^2 \times 135 \, \text{м}$ $W = 168750000 \, \text{Дж}$

3. Мощность насоса (P):

$P = \frac{W}{t}$

Где:

• $P$ - мощность (в ваттах, Вт)
• $t$ - время (в секундах, с)

В данной задаче $P = 14700 \, \text{Вт}$.

Теперь мы можем решить уравнение относительно $t$:

$14700 \, \text{Вт} = \frac{168750000 \, \text{Дж}}{t}$

$t = \frac{168750000 \, \text{Дж}}{14700 \, \text{Вт}}$ $t \approx 11463 \, \text{сек}$

Теперь округлим это время до целого числа:

$t \approx 11463 \, \text{сек} \approx 3195 \, \text{часов}$

Ответ: Насос справится с работой за примерно 3195 часов (округлено до целого числа).