Question

° с какой скоростью v0 двигался поезд до начало торможения, если тормозной путь он прошел за 30 с с ускорением 0,5 м/с?

Answer 1

a=0.5 м/с²

t=30 c

v-?

v=at

v=0,5×30=15 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу для тормозного пути постоянного ускорения:

$S = \frac{v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2}{2}$

где:

• $S$ - тормозной путь (30 м в данном случае),
• $v_0$ - начальная скорость поезда (искомая величина),
• $t$ - время торможения (30 с),
• $a$ - ускорение (отрицательное, так как это торможение, то есть $a = -0.5 \, \text{м/с}^2$).

Подставляя известные значения, получаем:

$30 = \frac{v_0 \cdot 30 + \frac{1}{2} \times (-0.5) \cdot 30^2}{2}$

Решим это уравнение относительно $v_0$:

$30 = \frac{15v_0 - 225}{2}$ $60 = 15v_0 - 225$ $v_0 = \frac{60 + 225}{15}$ $v_0 = \frac{285}{15}$ $v_0 \approx 19 \, \text{м/с}$