Question

Решите с формулами пж ящик массой M= 100 кг соскальзывает с наклонной плоскости наклоненной под углом 30 к горизонту коэффициент трения 0.2 длина плоскости 10 м. Какую кинетическую энергию приобретает ящик в конце пути если начальная скорость равна 0?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

ОХ: Ma = gMsinα - μgM

a = g(sinα - μ)

s = (v²-v₀²)/2a

v₀ = 0

v² = 2as

Ekuн= Мv²/2 = Мas=Msg(sinα - μ)

Ekuн= 100*10*10(0.5-0.2)=3000 Дж =3 кДж

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать законы механики. Сначала найдем работу сил трения, совершенную над ящиком в процессе его движения вдоль наклонной плоскости.

Работа силы трения (W_tr) можно выразить через следующую формулу:

$W_{tr} = F_{tr} \cdot d$

Где:

• $F_{tr}$ - сила трения.
• $d$ - расстояние, на котором сила трения совершает работу.

Сила трения (F_tr) можно выразить через уравнение:

$F_{tr} = \mu \cdot N$

Где:

• $\mu$ - коэффициент трения (в данном случае $\mu = 0.2$).
• $N$ - нормальная реакция, равная $N = M \cdot g \cdot \cos(\theta)$, где $g$ - ускорение свободного падения ($9.8 \, м/с^2$), $\theta$ - угол наклона плоскости ($30^\circ$).

Расстояние $d$ можно найти, используя тригонометрические соотношения:

$d = L \cdot \sin(\theta)$

Где:

• $L$ - длина наклонной плоскости ($10 \, м$).
• $\theta$ - угол наклона плоскости ($30^\circ$).

Теперь можем найти работу сил трения:

$W_{tr} = \mu \cdot M \cdot g \cdot \cos(\theta) \cdot L \cdot \sin(\theta)$

Зная работу сил трения, можем найти изменение кинетической энергии ящика по теореме о кинетической энергии:

$ΔK = W_{tr}$

Так как начальная скорость равна нулю, то начальная кинетическая энергия также равна нулю.

Теперь подставим все значения и рассчитаем:

$\Delta K = 0.2 \cdot 100 \cdot 9.8 \cdot \cos(30^\circ) \cdot 10 \cdot \sin(30^\circ)$

$\Delta K ≈ 294 \, Дж$

Итак, кинетическая энергия ящика в конце пути составит примерно $294 \, Дж$.