Question

1. Снаряд массой 50 кг со скоростью 800м/с, направленной параллельно рельсам, налетает на неподвижную платформу с песком и застревает в песке. С какой скоростью после этого будет двигаться платформа? 2. Мальчик массой 50 кг со скоростью 4 м/с прыгает горизонтально из лодки массой 150кг. Скакой скоростьюбудет двигаться после этого лодка? ​

Answer 1

Ответ:

1. Дано:

m1 = 50 кг

v1 = 800 м/с

m2 = ?

v2 = 0

U = ?

Решение:

Удар является неупругим, поскольку снаряд застревает в песке. Платформа до удара неподвижна. В условиях ничего не сказано про силу трения, значит её учитывать не будем. Тогда:

m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*U

m1*v1 = (m1 + m2)*U

U = m1*m2/(m1 + m2)

Вероятно, по условиям задачи платформа имеет значение массы, а вы просто забыли указать, какое именно. Тогда просто подставьте потом в формулу ниже вместо "m2" значение массы платформы (если оно в тоннах, то необходимо перевести в килограммы: 1 тонна = 1000 кг):

U = 50*m2/(50 + m2) =

Ответ, разумеется, будет в м/с.

2. Мальчик движется в одну сторону, лодка - в другую, т.к. работает третий закон Ньютона:

F = - F

Дано:

m1 = 50 кг

v1 = 4 м/с

m2 = 150 кг

v2 = ?

m1*v1 + m2*v2 = m1'*v1' + m2'*v2'

Опять же, про силу трения ничего не сказано, значит учитывать её не будем. До движения мальчика его импульс и импульс лодки были равны нулю, значит векторная сумма их импульсов после прыжка мальчика тоже должна равняться нулю:

m1*v1 + (-m2*v2) = 0

m1*v1 = m2*v2

v2 = m1*v1/m2 = 50*4/150 = 1,(3) = 1,3 м/с

Ответ: 1,3 м/с.

Answer 2

1. Для решения первой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

$m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2$,

где $m_1$ - масса снаряда, $v_1$ - его начальная скорость, $m_2$ - масса платформы с песком, $v_2$ - скорость платформы после столкновения.

Подставляем известные значения:

$50 \text{ кг} \cdot 800 \text{ м/с} = (50 \text{ кг} + m_2) \cdot v_2$.

Теперь нам нужно узнать массу платформы с песком ($m_2$) и затем решить уравнение относительно $v_2$.

2. Для решения второй задачи также воспользуемся законом сохранения импульса:

$m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2$,

где $m_1$ - масса мальчика, $v_1$ - его начальная скорость, $m_2$ - масса лодки, $v_2$ - скорость лодки после прыжка.

Подставляем известные значения:

$50 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с} = 150 \text{ кг} \cdot v_2$.

Теперь решаем уравнение относительно $v_2$.