Question

на сколько следует нагреть алюминиевую проволоку площадью поперечного сечения 2 10^-5 м^2, чтобы она удлинилась на сколько же, на сколько удлиняется под действием растягивающей силы 1610H​

Answer 1

Ответ:

Примерно на 45°С

Объяснение:

S = 2·10⁻⁵ м²

α = 26·10⁻⁶ 1/град - коэффициент линейного расширения алюминия

Е = 68,5·10⁹ Н/м² - модуль упругости алюминия

F = 1610 H

ΔL(t°) = ΔL(F)

Δt - ?  - изменение температуры проволоки

----------------------------------------

Удлинение проволоки под действием силы F

$\Delta L(F) = L\cdot \dfrac{F}{ES}$

Удлинение проволоки при нагревании

ΔL(t°) = L · α · Δt

По условию

ΔL(t°) = ΔL(F)

$L\cdot \dfrac{F}{ES} = L \cdot \alpha\cdot \Delta t$

$\Delta t = \dfrac{F}{ES \cdot \alpha} = \dfrac{1610}{68.5\cdot10^{9}\cdot 2\cdot10^{-5}\cdot 26\cdot 10^ {-6}} \approx 45~(^\circ C)$

Answer 2

Чтобы рассчитать изменение длины алюминиевой проволоки под действием растягивающей силы, можно воспользоваться формулой:

$$\Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E}$$

где:

• $\Delta L$ - изменение длины проволоки (в метрах),
• $F$ - растягивающая сила (в ньютонах),
• $L$ - начальная длина проволоки (в метрах),
• $A$ - площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных метрах),
• $E$ - модуль упругости материала проволоки (в паскалях).

Для алюминия модуль упругости $E$ составляет приблизительно $70 \times 10^9 \, \text{Па}$ или $70 \times 10^9 \, \text{Н/м}^2$.

Используя данную формулу и данные из вашего вопроса ($F = 1610 \, \text{Н}$, $A = 2 \times 10^{-5} \, \text{м}^2$), мы можем рассчитать изменение длины проволоки. Однако для этого нам также нужно знать начальную длину проволоки $L$. Пожалуйста, предоставьте эту информацию, чтобы я мог выполнить расчет.