Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Сім’я гойдається на гойдалці. Маса батька 70 кг, маса матері — 50 кг. Вони знаходяться на протилежних кінцях 6-метрової дошки. У якому місці їм треба посадити дитину масою 25 кг, щоб дошка зрівноважилась?​

Answer 1

Відповідь:

На відстані d₃=2,4м від центра гойдалки

Пояснення:

d₃-? F₁=m₁g=700H сила, що діє на тата

d=6м                               F₂=m₂g=500H     сила, що діє на маму

d₁=d₂=d/2=3м                 F₃=m₃g=250H     сила, що діє на дитину

m₁=70кг                       M₁= F₁d₁            M₂= F₂d₂          M₃= F₃d₃

m₂=50кг                       Моменти відповідних сил

m₃=25кг                         M₁= M₂+ M₃

g≅10м/с²                     F₁d₁ =F₂d₂  + F₃d₃

                                   F₃d₃= F₁d₁ -F₂d₂

                                  d₃=(F₁d₁ -F₂d₂ )/F₃=d(F₁ -F₂)/2F₃

                                     d₃=6·(700-500)/2·250=2,4м

Answer 2

Щоб дошка зрівноважилася, моменти сил на ній мають бути врівноважені. Момент сили - це добуток маси на відстань до центру ваги.

Маса батька - 70 кг Маса матері - 50 кг Маса дитини - 25 кг

Позначимо відстань, на якій треба посадити дитину від батька як "x" метрів, тоді відстань від матері до дитини буде "6 - x" метрів, оскільки вони знаходяться на протилежних кінцях дошки.

Момент сили батька: 70 кг * x метрів Момент сили матері: 50 кг * (6 - x) метрів Момент сили дитини: 25 кг * (6 - x) метрів

Зрівнюємо моменти сил:

70x = 50(6 - x) + 25(6 - x)

Розв'язуємо це рівняння:

70x = 300 - 50x + 150 - 25x

70x + 50x + 25x = 300 + 150

145x = 450

x = 450 / 145 ≈ 3.1 метра

Отже, дитину треба посадити приблизно на відстані 3.1 метра від батька, щоб дошка зрівноважилася.