Question

СРОЧНО!!!!!! Самостійна робота № 8 з теми «Рівновага тіл. Момент сили» 1 варіант 1. Збереження стану руху або стану спокою тіла з плином часу. (1 бал) а) Статика б) Рівновага тіла в) Поступальний рух г) Обертальний рух 2. На тіло, що НЕ може обертатися, діють дві рівні за модулем сили. Чому дорівнює кут між цими силами, якщо тіло перебуває в рівновазі? (1 бал) а) 0 6) 90 deg в) 180 deg г) Кут може бути будь-яким 3. Установіть відповідність між рисунками та видами 1 3 рівноваги. (2 бали) 2 а) Стійка б) Нестійка в) Байдужа 4. Плечі важеля, який перебуває у стані рівноваги, мають довжини 30 см і 5 см. До коротшого плеча прикладено у вертикальному напрямку силу 12 Н. Яку силу прикладено у вертикальному напрямку до довшого плеча? Масою важеля можна знехтувати. (2 бали) vec F 5. Дошка масою 30 кг розташована на опорі. Чому дорівнює сила vec F . яка діє на довгий кінець дошки, якщо дошка перебуває в рівновазі? (1 бал) 6. На одне плече підвісили вантажі масами 400 г та 600 г на відстанях від осі обертання 20 см та 40 см відповідно. Щоб зрівноважити важіль до другого плеча підвішують вантаж. Знайдіть масу вантажу, якщо відстань до точки підвісу 50 см. Масою важеля можна знехтувати. (2 бали) 7. До стіни сперта драбина масою 15 кг. Центр ваги драбини знаходиться на відстані 1/3 довжини від її верхнього кінця. Яку силу, спрямовану горизонтально, потрібно прикласти до середини драбини, щоб верхній її кінець не здійснював тиск на стіну? Кут між драбиною та стіною 45 deg . (3 бали)

Answer 1

1. а) Статика

2. а) 0

3. 1 - б) Нестійка, 2 - а) Стійка, 3 - в) Байдужа

4. Нехай F1 діє на коротке плече (5 см) і F2 на довге плече (30 см).

Момент сили відносно осі обертання (важеля) має залишатися рівним нулю для рівноваги:

F1 * 5 см = F2 * 30 см

12 Н * 5 см = F2 * 30 см

60 Нсм = 30 см * F2

F2 = 60 Нсм / 30 см = 2 Н

Отже, силу, яку прикладено до довшого плеча, дорівнює 2 Н.

5. Сила, яка діє на довгий кінець дошки, також дорівнює 12 Н. Рівновага дошки вимагає, щоб сума всіх горизонтальних сил була нульовою.

6. Для знаходження маси вантажу, який треба підвісити до другого плеча, можна використовувати умову рівноваги моментів сил:

Момент сил, створюваний першим вантажем, дорівнює моменту сил, створюваний другим вантажем.

(0,4 м * 0,4 кг) + (0,6 м * 0,6 кг) = (0,5 м * m)

0,16 кгм + 0,36 кгм = 0,5 м * m

0,52 кгм = 0,5 м * m

m = 0,52 кг / 0,5 м = 1,04 кг

Отже, маса вантажу, який треба підвісити до другого плеча, дорівнює 1,04 кг.

7. Спрямована горизонтально сила F, прикладена до середини драбини, повинна створити момент, який компенсує момент ваги драбини.

Момент ваги драбини відносно верхнього кінця (де знаходиться центр ваги) дорівнює (1/3) * (15 кг) * g * L, де g - прискорення вільного падіння, L - довжина драбини.

Момент сили F, який має бути прикладений, щоб утримувати драбину в рівновазі, дорівнює цьому моменту ваги драбини:

(1/3) * (15 кг) * g * L = F * (L / 2)

Тепер підставимо дані і розв'яжемо для F:

(1/3) * (15 кг) * 9,81 м/с² * L = F * (L / 2)

(1/3) * (15 кг) * 9,81 м/с² = F / 2

F = 2 * (1/3) * (15 кг) * 9,81 м/с²

F ≈ 294,3 Н

Отже, силу, яку треба прикласти до середини драбини, щоб верхній кінець не здійснював тиск на стіну, дорівнює приблизно 294,3 Н.