Question

от города А до города Б строят новую дорогу длинной 120 км. строители не успели доделать треть дороги,и из за этого скорость машин на этом участке уменьшается в двое по сравнению с остальной дорогой. С какой скоростью едут машины на хороших участках ,если из А в Б они добираются за 2 часа?

Answer 1

Ответ:

можно считать, что машина едет все время с постоянной

скоростью, только средний участок длиннее в два раза, т.е. равен 80 км и машина на нем

находится вдвое дольше. Значит, имея постоянную скорость , как на хорошем участке,

машина за 2 часа проехала бы 120+120/3 км, т.е. =80 км/ч.

Приведено только значение средней скорости на всем пути: +1 балл.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть V будет скоростью движения на хороших участках дороги (в км/час), S будет длиной участка дороги, который не был доделан (1/3 от 120 км, то есть 40 км), а T будет временем, за которое машины добираются из города А в город Б.

На хороших участках дороги машины проезжают S километров со скоростью V км/час, что займет S/V часов. На оставшихся 80 километрах скорость уменьшена вдвое, поэтому машины проедут этот участок за (80 км) / (V/2) = 160/V часов.

Итак, общее время T, за которое машины добираются из города А в город Б, равно сумме времени на хороших участках и времени на участке с уменьшенной скоростью:

T = S/V + 160/V

Так как T = 2 часа (по условию задачи), мы можем записать уравнение:

2 = S/V + 160/V

Теперь решим это уравнение относительно V:

2 = (S + 160)/V

2V = S + 160

S = 2V - 160

Мы знаем, что S = 40 км (1/3 от общей длины дороги), поэтому:

40 = 2V - 160

Добавим 160 к обеим сторонам уравнения:

200 = 2V

Разделим обе стороны на 2:

V = 100 км/час

Итак, на хороших участках дороги машины едут со скоростью 100 км/час.