Question

С помощью гидравлического пресса необходимо приподнять машину массой 1,6 тонны лишь одним пальцем. Считать, что площадь одного поршня совпадает с площадью подушечки пальца (22 мм2). Необходимо найти площадь второго поршня, на котором будет стоять машина. Будем считать, что палец может давить с силой Н.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

С помощью гидравлического пресса необходимо приподнять машину массой 1,6 тонны лишь одним пальцем. Считать, что площадь одного поршня совпадает с площадью подушечки пальца (22 мм ). Необходимо найти площадь второго поршня, на котором будет стоять машина. Будем считать, что палец может давить с силой 1,6 H.

Дано:

F₁ = 1,6 Н

S₁ = 22 мм² = 22·10⁻⁶ м²

m₂ = 1,6 т = 1 600 кг

__________________

S₂ - ?

1)

Находим силу F₂:

F₂ = m₂·g = 1 600·10 = 16 000 Н

2)

Выигрыш в силе:

k = F₂ / F₁ = 16 000 / 1,6 = 10 000  раз    или   k = 1·10⁴

3)

Площадь второго поршня:

S₂ = k·S₁ = 1·10⁴·22·10⁻⁶ = 0,22 м²

Answer 2

Чтобы рассчитать площадь второго поршня, на котором будет стоять машина, нужно учесть, что гидравлический пресс работает по принципу передачи давления от одного поршня к другому.

Сначала определим силу, которой необходимо приподнять машину массой 1,6 тонны:

1 тонна = 1000 кг 1,6 тонны = 1600 кг

Таким образом, масса машины равна 1600 кг. Ускорение свободного падения g приближенно равно 9,81 м/с².

Сила, необходимая для поднятия машины, равна массе машины умноженной на ускорение свободного падения: F = m * g F = 1600 кг * 9,81 м/с² ≈ 15,696 Н (ньютонов)

Теперь, когда у нас есть сила (15,696 Н), которую нужно применить, чтобы поднять машину, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление в жидкости остается постоянным во всех точках, если не учитывать внешние факторы, такие как силы трения.

Давление (P) выражается как отношение силы (F) к площади (A), на которую она действует: P = F / A

Теперь, если мы хотим, чтобы давление было таким же, как на поршне с площадью 22 мм² (0,000022 м²), мы можем использовать эту формулу для расчета площади второго поршня:

P1 = P2 (потому что давление одинаковое) F1 / A1 = F2 / A2

Где F1 - сила на первом поршне (15,696 Н), A1 - площадь первого поршня (0,000022 м²), F2 - сила на втором поршне (которую мы хотим найти), A2 - площадь второго поршня (которую мы ищем).

Теперь мы можем решить уравнение относительно A2:

F1 / A1 = F2 / A2 15,696 Н / 0,000022 м² = F2 / A2

Теперь найдем A2:

A2 = (15,696 Н / 0,000022 м²) ≈ 713,454,545 м²

Таким образом, площадь второго поршня (на котором будет стоять машина) составляет приближенно 713,454,545 м².