Question

Какой длины нужно взять медную проволоку площадью поперечного сечения 2 мм², чтобы её сопротивление было равно сопротивлению алюминиевой проволоки, длиной 1 км и с сечением 4 мм²? ​

Answer 1

Ответ:

2мм²=2000(км)

2000×1=2000(км)

2мм²=2мм²

2мм²×2мм²=4 000 000(мм²)

думаю провильно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит:

$R = \frac{ρ * L}{A},$

где:

• $R$ - сопротивление проводника (в омах),
• $ρ$ - удельное сопротивление материала проводника (в омах * метр),
• $L$ - длина проводника (в метрах),
• $A$ - площадь поперечного сечения проводника (в мм²).

Для медной проволоки удельное сопротивление $ρ_{\text{меди}} \approx 1.68 \times 10^{-8}$ ом * метр, а для алюминиевой проволоки $ρ_{\text{алюминия}} \approx 2.82 \times 10^{-8}$ ом * метр.

Мы хотим, чтобы сопротивление медной проволоки было равно сопротивлению алюминиевой проволоки. Поэтому мы можем записать:

$\frac{ρ_{\text{меди} } * L_{\text{меди}}}{A_{\text{меди}}} = \frac{ρ_{\text{алюминия}} * L_{\text{алюминия}}}{A_{\text{алюминия}},}$

где $L_{\text{меди}}$ - длина медной проволоки (которую мы хотим найти), $L_{\text{алюминия}} = 1$ км (1000 м), $A_{\text{меди}} = 2$ мм² и $A_{\text{алюминия}} = 4$ мм².

Теперь давайте решим это уравнение для $L_{\text{меди}}$:

$\frac{ρ_{\text{меди} } * L_{\text{меди}}}{2 \text{ мм²}} = \frac{ρ_{\text{алюминия}} * 1000 \text{ м}}{4 \text{ мм²}}.$

Сначала выразим $L_{\text{меди}}$:

$L_{\text{меди}} = \frac{ρ_{\text{алюминия}} * 1000 \text{ м} * 2 \text{ мм²}}{ρ_{\text{меди}}}.$

Подставляем значения:

$L_{\text{меди}} = \frac{(2.82 \times 10^{-8} \text{ ом * метр}) * (1000 \text{ м}) * (2 \text{ мм²})}{1.68 \times 10^{-8} \text{ ом * метр}}.$

Теперь вычислим $L_{\text{меди}}$:

$L_{\text{меди}} = \frac{5.64 \times 10^{-5} \text{ ом * метр}}{1.68 \times 10^{-8} \text{ ом * метр}}.$

$L_{\text{меди}} = 3357.14 \text{ м}.$

Итак, длина медной проволоки, чтобы её сопротивление было равно сопротивлению алюминиевой проволоки, должна составлять примерно 3357.14 метров.