Question

8.Давление в гидравлической машине 300 кПа. На меньший поршень действует сила 50 Н. Площадь большого поршня 0,02 м2 а) вычислите силу, действующую на большой поршень. b) Вычислите, какой выигрыш в силе дает гидравлическая машина.

Answer 1

ответ :

Дано :

р = 400 кПа = 400000 Па

F1 ( сила действующая на меньший поршень ) = 200 Н

S2 ( площадь большего поршня ) = 0,04 м²

-----------------------------------------------------

a ) F2 ( сила действующая на больший поршень ) - ?

б ) S2 / S1 ( площадь меньшего поршня ) - ?

Решение :

p = p1 = p2 = const = 400000 Па

р = F / S

F = pS ; S = F / p

а ) F2 = p * S2

F2 = 400000 * 0,04 = 16000 Н = 16 кН

б ) S1 = F1 / p

S1 = 200 / 400000 = 0,0005 м²

выигрыш в силе гидравлической машины равен отношению площадей большего поршня к меньшему

S2 / S1 = 0,04 / 0,0005 = 80 раз

Ответ : а ) 16 кН

б ) 80 раз

я украла

Answer 2

a) Для вычисления силы, действующей на большой поршень, используем закон Паскаля, который гласит, что давление в гидравлической системе одинаково на всей её длине. Таким образом, давление на большом поршне также равно 300 кПа (килопаскалей) или 300,000 Па (паскалей), так как 1 кПа = 1000 Па.

Сила, действующая на большой поршень, может быть вычислена как произведение давления на площадь поршня:

F_большой_поршень = P * A_большой_поршень

где F_большой_поршень - сила, действующая на большой поршень, P - давление (в паскалях), A_большой_поршень - площадь большого поршня (в квадратных метрах).

F_большой_поршень = 300,000 Па * 0.02 м^2 = 6000 Н

Ответ: Сила, действующая на большой поршень, равна 6000 Ньютонов.

b) Чтобы вычислить, какой выигрыш в силе дает гидравлическая машина, можно использовать формулу механичесого преимущества:

Механическое преимущество (M) = F_большой_поршень / F_малый_поршень

где M - механическое преимущество, F_большой_поршень - сила, действующая на большой поршень (6000 Н), F_малый_поршень - сила, действующая на маленький поршень (50 Н).

M = 6000 Н / 50 Н = 120

Ответ: Механическое преимущество гидравлической машины равно 120. Это означает, что гидравлическая машина увеличивает приложенную силу в 120 раз.