Question

Чему равна масса ядра изотопа углерода C613, если удельная энергия связи ядра изотопа ΔE = 94 MэВ. Масса свободного протона равна mp = 1,00728 а. е. м. Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м. (Ответ запиши с точностью до стотысячных, т. е. пять цифр после запятой

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

₆¹³ C

ΔE = 94 МэВ

mp = 1,00728 а.е.м.

mn = 1,00866 а.е.м.

_________________

mя - ?

Энергия связи:

ΔЕ = 931,4·Δm

Дефект масс:

Δm = ΔE / 931,4 = 94 / 931,4 ≈  0,100923 а.е.м.

Число протонов:

Z = 6

Число нейтронов:

N = 7

Дефект масс:

Z·mp + N·mn - mя = Δm

Масса ядра:

mя = Z·mp + N·mn - Δm

mя = 6·1,00728 + 7·1,00866 - 0,100923 = 13,00338 а.е.м.

Answer 2

Для определения массы ядра изотопа углерода C613, мы можем воспользоваться формулой массо-энергетического эквивалента, которая связывает изменение массы с изменением энергии:

ΔE = Δm * c^2,

где ΔE - изменение энергии, Δm - изменение массы, c - скорость света в вакууме.

Масса свободного протона mp и масса свободного нейтрона mn даны в атомных единицах массы (а.е.м.), но нам нужно перевести их в энергию в мэВ, используя известное соотношение:

1 а.е.м. = 931,494 мэВ/c^2.

Теперь мы можем выразить изменение массы ядра изотопа углерода C613:

Δm = ΔE / c^2 = 94 мэВ / (931,494 мэВ/c^2) ≈ 0,1007 а.е.м.

Теперь, чтобы найти массу ядра изотопа углерода C613, нам нужно добавить изменение массы к массе свободных нейтронов и протонов:

Масса ядра C613 = 6 * (mp + mn) + 7 * mn + Δm, где 6 и 7 - количество протонов и нейтронов в ядре углерода C613.

Подставим значения и рассчитаем:

Масса ядра C613 = 6 * (1,00728 а.е.м. + 1,00866 а.е.м.) + 7 * 1,00866 а.е.м. + 0,1007 а.е.м. ≈ 6,05008 а.е.м. + 7,06062 а.е.м. + 0,1007 а.е.м. ≈ 13,2114 а.е.м.

Ответ с точностью до стотысячных:

Масса ядра изотопа углерода C613 ≈ 13,2114 а.е.м.