Question

Определите вес мраморной плиты объемом 0,5 м3, находящейся в воде. Плотность мрамора 2700 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.​

Answer 1

Ответ:

• Вес мраморной плиты в воде $\boldsymbol{P_{_{\Pi}}=8,5 \; \rm{k}H}$

Объяснение:

Дано:

$\displaystyle V_{_{\Pi}}=0,5$ м³

$\displaystyle \rho_{_{M}}=2700$ кг/м³

$\displaystyle \rho_{_{B}}=1000$ кг/м³

$g=10$ Н/кг

Найти: $P_{_{\Pi}}-?$

Решение:

Вес тела в жидкости равен результирующей веса тела $\boldsymbol{mg}$ и силы Архимеда $\boldsymbol{F_A}$, то есть $\boldsymbol{P_{_{\Pi}}=mg-F_A}$. Силу реакции опоры в учет не берем, т.к. на вес плиты она не влияет

• $\boldsymbol{F_A=\rho_{_{B}} gV_{_{\Pi}}}$, где $\boldsymbol{\rho_{_{B}} }$ - плотность воды, $\boldsymbol{g }$ - ускорение свободного падения, $\boldsymbol{V_{_{\Pi}} }$ - объем мраморной плиты.
• $\boldsymbol{m=\rho_{_{M}}V_{_{\Pi}} }$, где $\boldsymbol{\rho_{_{M}} }$ - плотность мрамора, $\boldsymbol{V_{_{\Pi}} }$ - объем мраморной плиты.

Тогда $\boldsymbol{P_{_{\Pi}}}=\rho_{_{M}}gV_{_{\Pi}}-\rho_{_{B}} gV_{_{\Pi}}=gV_{_{\Pi}}(\rho_{_{M}}-\rho_{_{B}})=10\cdot 0,5\cdot (2700-1000)=8500\; H=\boldsymbol{8,5 \;\rm{kH}}$

Answer 2

Чтобы определить вес мраморной плиты объемом 0,5 м³, находящейся в воде, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное тело в жидкости, равна весу выталкиваемой жидкости.

1. Сначала найдем вес мраморной плиты в воздухе. Вес равен массе умноженной на ускорение свободного падения (g), где g примерно равно 9,81 м/с².

   Вес мраморной плиты = Плотность мрамора × Объем мраморной плиты × Ускорение свободного падения Вес мраморной плиты = 2700 кг/м³ × 0,5 м³ × 9,81 м/с²

2. Теперь найдем выталкиваемый вес воды. Это равно весу воды, выталкиваемой мраморной плитой.

   Выталкиваемый вес воды = Плотность воды × Объем мраморной плиты × Ускорение свободного падения Выталкиваемый вес воды = 1000 кг/м³ × 0,5 м³ × 9,81 м/с²

3. Теперь мы можем найти разницу между весом мраморной плиты в воздухе и выталкиваемым весом воды:

   Вес мраморной плиты в воде = Вес мраморной плиты - Выталкиваемый вес воды Вес мраморной плиты в воде = (2700 кг/м³ × 0,5 м³ × 9,81 м/с²) - (1000 кг/м³ × 0,5 м³ × 9,81 м/с²)

Рассчитаем эту разницу:

Вес мраморной плиты в воде = (2700 кг/м³ × 0,5 м³ × 9,81 м/с²) - (1000 кг/м³ × 0,5 м³ × 9,81 м/с²) Вес мраморной плиты в воде = (13214,5 Н) - (4905 Н) Вес мраморной плиты в воде ≈ 8309,5 Н

Таким образом, вес мраморной плиты, находящейся в воде, составляет примерно 8309,5 Н (ньютонов).