Question

Имеется гидравлический пресс состоящий из 2 цилиндров. Радиус большего 20см, радиус малого 2см. Малым цилиндром накачивал поднимают большой силу которую прикладывают к цилиндру 100Н. Амплитуда движений малого поршня 20см. Определите силу с которой поднимается поршень, и насколько он поднялся за 20 качков.

Answer 1

Ответ:

Примем длину за l, а погонную нагрузку за q, тогда l*q = 8 кг. смысл - уравнять моменты сил. отрезанный кусок создавал момент m = ((q*l/4)*(l/4+l/8) = 3ql^2/32. сила на новом конце f = m/(l/4) =(3ql^2/32.) / (l/4) = 3ql/8 = 3*8/8 = 3 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принципы гидравлики и законы сохранения энергии. Для начала определим площади сечений большего и меньшего цилиндров:

1. Площадь сечения большего цилиндра (S1): S1 = π * r1^2 S1 = π * (0.20 м)^2 S1 = 0.04 * π м^2

2. Площадь сечения меньшего цилиндра (S2): S2 = π * r2^2 S2 = π * (0.02 м)^2 S2 = 0.0004 * π м^2

Теперь мы можем использовать закон Паскаля, который утверждает, что давление в жидкости остается постоянным во всех точках, если жидкость несжимаема:

F1 / S1 = F2 / S2

Где: F1 - сила, действующая на большой цилиндр (100 Н) S1 - площадь сечения большего цилиндра F2 - сила, действующая на меньший цилиндр (которая нас интересует) S2 - площадь сечения меньшего цилиндра

Теперь мы можем решить уравнение относительно F2:

F2 = (F1 * S2) / S1 F2 = (100 Н * 0.0004 * π м^2) / (0.04 * π м^2)

F2 ≈ 1 Н

Сила, с которой поднимается поршень, составляет около 1 Н.

Далее, чтобы определить, насколько поршень поднимется за 20 качков, нам нужно учесть амплитуду движения малого поршня. За один качок поршень малого цилиндра поднимется на 20 см (0.2 м). За 20 качков он поднимется на:

0.2 м * 20 = 4 м

Таким образом, поршень поднимется на 4 метра за 20 качков.