Question

Спортсмен, занимающийся дайвингом, погрузился в воду на глубину 75 метров. Определите, во сколько раз отличается давление, которое испытывает на себе спортсмен на этой глубине,от давления, испытываемого им на поверхности воды, если давление, создаваемое десятьюметрами водяного столба, эквивалентно атмосферному давлению.​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\dfrac{P_{2}}{P_{1}} \approx 8,4}$

Объяснение:

Дано:

$P_{A} =$ 101 325 Па

$h =$ 75 м

Найти:

$\dfrac{P_{2}}{P_{1}} \ - \ ?$

-----------------------------------

Решение:

$P_{1} = P_{A}$

$P_{2} = \rho gh + P_{A}$

$\dfrac{P_{2}}{P_{1}} = \dfrac{\rho gh + P_{A}}{P_{A}} = \dfrac{\rho gh}{P_{A}} + \dfrac{P_{A}}{P_{A}} = \dfrac{\rho gh}{P_{A}} + 1$

$\dfrac{P_{2}}{P_{1}} =$  (75 м * 10 м/c² * 1000 кг/м³) / (101 325 Па) + 1 =

= (750 000 Па) / (101 325 Па) + 1 ≈ 7,4 + 1 = 8,4

Ответ: $\dfrac{P_{2}}{P_{1}} \approx 8,4$.

Answer 2

Давление в воде зависит от глубины и определяется формулой:

P = ρ * g * h,

где: P - давление, ρ - плотность жидкости (в данном случае воды), g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли), h - глубина.

Для вычисления отношения давления на глубине 75 метров к давлению на поверхности, мы можем использовать эту формулу для обоих случаев и затем разделить результаты:

P_75m = ρ * g * 75, (давление на глубине 75 м) P_surface = ρ * g * 0, (давление на поверхности, где глубина 0)

Отношение P_75m к P_surface:

Отношение = P_75m / P_surface = (ρ * g * 75) / (ρ * g * 0).

Заметьте, что плотность жидкости (ρ) и ускорение свободного падения (g) сокращаются, так как они одинаковы в обоих случаях. Ускорение свободного падения на поверхности Земли всегда примерно 9,8 м/с², и плотность воды остается постоянной. Поэтому:

Отношение = (9,8 * 75) / (9,8 * 0) = 9,8 / 0.

Деление на ноль не определено, поэтому это отношение бесконечно велико.

Ответ: Давление, которое испытывает спортсмен на глубине 75 метров, в бесконечное количество раз больше, чем давление, испытываемое им на поверхности воды. Это связано с тем, что на глубине вода создает значительное давление, которое увеличивается с увеличением глубины.