Question

Автомобіль з гумовими бамперами (м = 900 кг, v = 20 м / с) вдаряється об нього повністю пружно жорстка стіна. і) Яка швидкість автомобіля після удару? ii) Наскільки велика зміна кінетичної енергії автомобіля? iii) Наскільки великий імпульс, який передається стіні?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

после абсолютно упругого соударения с массивным неподвижным препятствием

1) скорость меняется на противоположную по направлению но с той же величиной

v = - 20м/с

2) кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию бамперов потом полностью возвращается назад.

кинетическая энергия остается неизменной

3) импульс автомобиля меняет направление на противоположное а модуль остается.

изменение импульса автомобиля составляет -2*m*v

стена получает противоположный импульс +2*m*v = 2*900*20 = 36000 кг*м/с

Answer 2

Щоб відповісти на ці питання, можна скористатися законами збереження кінетичної енергії та імпульсу.

i) Швидкість автомобіля після удару:

Збереження кінетичної енергії під час пружного удару виглядає наступним чином:

$$\frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} m v^2$$

де $m$ - маса автомобіля, $v$ - його початкова швидкість, $v_1$ - швидкість автомобіля після удару.

Після спрощення рівняння отримаємо:

$$v_1 = v = 20 \, \text{м/с}$$

Таким чином, швидкість автомобіля після удару залишається такою самою, як і перед ударом - 20 м/с.

ii) Зміна кінетичної енергії автомобіля:

Кінетична енергія об'єкта може бути обчислена за формулою:

$$E_k = \frac{1}{2} m v^2$$

Для початкового стану (до удару):

$$E_{k1} = \frac{1}{2} \times 900 \, \text{кг} \times (20 \, \text{м/с})^2 = 180000 \, \text{Дж}$$

Для кінцевого стану (після удару), енергія залишається такою самою, оскільки удар є пружним. Отже, зміна кінетичної енергії дорівнює нулю.

iii) Імпульс, який передається стіні:

Імпульс можна обчислити за формулою:

$$\text{Імпульс} = \Delta p = m \times \Delta v$$

де $m$ - маса автомобіля, $\Delta v$ - зміна швидкості автомобіля.

У цьому випадку, оскільки автомобіль повністю зупиняється, $\Delta v = -20 \, \text{м/с}$ (від'ємна, оскільки швидкість змінюється у протилежному напрямку). Отже, імпульс, який передається стіні, дорівнює:

$$\text{Імпульс} = 900 \, \text{кг} \times (-20 \, \text{м/с}) = -18000 \, \text{кг м/с}$$

Таким чином, імпульс, який передається стіні, дорівнює -18000 кг м/с або 18000 кг м/с у протилежному напрямку.