Question

Точка движется прямолинейно согласно уравнению s = At + Bt 3, где А = 3 м / с. Скорость точки в момент времени t = 3 с равна v = 4,62 м / с. Определить коэффициент В.

Answer 1

Ответ:

Уравнение движения имеет вид: x=At Bt^3 ; Где А= 3 м/с   В=0,06 м/с3x=3t 0,06t^3скорость v=x ' = 3 0,18t^2  ; v(0)=3 0,18*0^2=3 ; v(3)=3 0,18*3^2=4.62 м/сускорение a=v ' = 0,36t ; a(0)=0,36*0=0 ; v(3)=0,36*3=1.08 м/с2среднее значение скорости за первые 3 с   = (3 4,62) /2 =3.81 м/с

Answer 2

Для определения коэффициента B в уравнении движения точки s = At + Bt^3, можно воспользоваться информацией о скорости в момент времени t = 3 с. Скорость определяется производной положения по времени, то есть v = ds/dt.

Давайте найдем производную от уравнения s = At + Bt^3 по времени:

ds/dt = d(At + Bt^3)/dt

ds/dt = A * d(t) + B * d(t^3)/dt

ds/dt = A * 1 + B * 3t^2

Теперь мы знаем, что в момент времени t = 3 с скорость v = 4,62 м/с, поэтому мы можем подставить это значение:

4.62 = 3 * 1 + B * 3 * (3^2)

4.62 = 3 + 27B

Теперь выразим B:

4.62 - 3 = 27B

1.62 = 27B

B = 1.62 / 27

B ≈ 0.06 м/с^3

Итак, коэффициент B в уравнении движения точки равен приближенно 0.06 м/с^3.