Question

Помогите решить 1) 3^8х<=-3^4 2)7х-4>6(3х-2) 3)8х-32<0 - 3х+15>0 4)6х-5<13 28+4х>20

Answer 1

Ответ:

ответ на фотографии...

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. $3^{8x} \leq -3^4$

Сначала преобразуем правую сторону:

$-3^4 = -81$

Теперь перейдем к логарифмам:

$3^{8x} \leq -81$

Возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

$\ln(3^{8x}) \leq \ln(-81)$

Используем свойство логарифма $\ln(a^b) = b\ln(a)$:

$8x\ln(3) \leq \ln(-81)$

Теперь делим обе стороны на $8\ln(3)$ (заметьте, что $\ln(3)$ положительно):

$x \leq \frac{\ln(-81)}{8\ln(3)}$

Но обратите внимание, что $\ln(-81)$ не имеет действительного значения, так как логарифм отрицательного числа не определен в действительных числах. Таким образом, данное неравенство не имеет решений в действительных числах.

2. $7x - 4 > 6(3x - 2)$

Раскроем скобки:

$7x - 4 > 18x - 12$

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

$7x - 18x > -12 + 4$

$-11x > -8$

И разделим обе стороны на $-11$, при этом помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

$x < \frac{8}{11}$

3. $8x - 32 < 0$

Добавим 32 к обеим сторонам:

$8x < 32$

Теперь разделим обе стороны на 8:

$x < 4$

4. $6x - 5 < 13$

Добавим 5 к обеим сторонам:

$6x < 18$

Теперь разделим обе стороны на 6:

$x < 3$

5. $28 + 4x > 20$

Вычтем 28 из обеих сторон:

$4x > -8$

Разделим обе стороны на 4:

$x > -2$

Итак, решения неравенств:

1. Нет действительных решений.
2. $x < \frac{8}{11}$
3. $x < 4$
4. $x < 3$
5. $x > -2$