Question

Через какое время закипят 2 л воды температурой 31 °C в нагревателе, потребляющем в минуту 4 г керосина? КПД нагревателя 35% удельная теплота сгорания керосина 46 МДж/кг.9 класс дано и решение ​

Answer 1

Дано:

V=0.002 м³

Δt=t₂-t₁=100°C-31°C=69°C

λ=46×10⁶ Дж/кг

η=0.35

ρ=1000 кг/м³

c=4200 Дж/кг*С

(последние две величины являются табличными величинами воды, первая ее плотность, а вторая- удельная теплоемкость.)

Решение:

Известно что КПД это отношение полезной работы к затраченной.

В данном случае полезная работы- нагревание воды до кипения, а затраченная работа- выделяемая теплота при сгорании керосина. Наша цель найти количество керосина необходимого для закипания воды

η=Q₁/Q₂

η=cm₁Δt/λm₂

η=cρVΔt/λm₂

m₂=cρVΔt/λη=(4200Дж/кг*С×0,002м³×1000кг/м³×69°С)÷(46*10⁶          Дж/кг×0,35)=0,036 кг=36 г

теперь с учетом потребления высчитываем время

36÷4=9 мин

Ответ: 9 минут

P.S такую задачу я решал на знаниях недавно, и  мог бы найти, но исключительно для тебя расписал более подробнее. Поэтому рассчитываю на коронку

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем, сколько энергии нужно передать воде, чтобы она закипела. Затем определим, сколько керосина нужно сжечь в нагревателе, чтобы получить эту энергию. Наконец, рассчитаем время, которое потребуется для сжигания этого количества керосина.

1. Рассчитаем количество теплоты (Q), необходимое для нагрева 2 литров воды с 31°C до точки кипения. Для этого воспользуемся удельной теплоемкостью воды:

Q = масса воды (m) × удельная теплоемкость воды (c) × изменение температуры (ΔT)

Масса воды (m) = 2 литра = 2000 г (1 литр воды = 1000 г) Удельная теплоемкость воды (c) = 4.18 Дж/(г°C) Изменение температуры (ΔT) = температура кипения (100°C) - начальная температура (31°C)

Q = 2000 г × 4.18 Дж/(г°C) × (100°C - 31°C) = 2000 г × 4.18 Дж/(г°C) × 69°C = 579240 Дж

2. Теперь нам нужно рассчитать, сколько керосина (в граммах) нужно сжечь, чтобы получить эту энергию. Для этого воспользуемся формулой:

Энергия (E) = масса керосина (m_kerosene) × удельная теплота сгорания керосина (Q_kerosene)

Удельная теплота сгорания керосина (Q_kerosene) = 46 МДж/кг = 46 000 000 Дж/кг

Масса керосина (m_kerosene) = E / Q_kerosene = 579240 Дж / (46 000 000 Дж/кг) = 0.0126 кг = 12.6 г

3. Теперь, зная, что нагреватель потребляет 4 г керосина в минуту и имеет КПД 35%, мы можем рассчитать время (t), необходимое для сжигания этого количества керосина:

Масса керосина, которая реально сгорит, учитывая КПД, равна:

Масса керосина (реальная) = Масса керосина (фактическая) / КПД

Масса керосина (фактическая) = 12.6 г КПД = 35% = 0.35

Масса керосина (реальная) = 12.6 г / 0.35 = 36 г

Теперь мы знаем, что нагреватель потребляет 36 г керосина в минуту. Для расчета времени преобразуем это в минуты:

Время (t) = Масса керосина (реальная) / Потребление керосина в минуту = 36 г / 4 г/мин = 9 минут

Итак, чтобы закипятить 2 литра воды температурой 31°C в нагревателе с КПД 35%, потребуется примерно 9 минут.