Question

Железнодорожный вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,85 м/с, сталкивается с неподвижной платформой массой 8 т. Определите их скорость после автосцепки​

Answer 1

m1 = 20т = 20000 кг.

V1 = 0,85 м/с.

m2 = 8 т = 8000 кг.

V2 = 0 м/с.

V - ?

При сцепке железнодорожные вагоны взаимодействуют только между собой, то их можно считать замкнутой системой взаимодействующих тел. Для железнодорожных вагонов справедлив закон сохранения импульса в векторной форме: m1 * V1 + m2 * V2 = m1 * V1^+ m2 * V2^.

Так как до сцепки вагоны двигались в одном направлении, а после они двигаются вместе с одинаковой скоростью V1^ = V2^ = V, то закон сохранения импульса примет вид: m1 * V1 + m2 * V2 = (m1 + m2) * V.

V = (m1 * V1 + m2 * V2) / (m1 + m2).

V = (20000 кг * 0,85 м/с + 8000 кг * 0 м/с) / (20000 кг + 8000 кг) = 0,60714285 м/с.

Ответ: железнодорожные вагоны после сцепки будут двигаться со скоростью V = 0,61 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

Сначала определим начальный импульс вагона и платформы до столкновения:

1. Для вагона: Масса вагона (m1) = 20 т = 20000 кг Начальная скорость вагона (v1) = 0.85 м/с

   Импульс вагона до столкновения (p1) = m1 * v1

2. Для платформы: Масса платформы (m2) = 8 т = 8000 кг Начальная скорость платформы (v2) = 0 м/с, так как она неподвижна

   Импульс платформы до столкновения (p2) = m2 * v2 = 0

После столкновения импульсы вагона и платформы сохраняются. Таким образом:

1. Импульс вагона после столкновения (p1') = p1 + p2
2. Импульс платформы после столкновения (p2') = p1 + p2

Теперь мы можем найти скорости вагона (v1') и платформы (v2') после столкновения, разделив соответствующие импульсы на их массы:

1. Скорость вагона после столкновения (v1') = p1' / m1
2. Скорость платформы после столкновения (v2') = p2' / m2

Теперь давайте вычислим значения:

1. Импульс вагона после столкновения (p1') = p1 + p2 = (20000 кг * 0.85 м/с) + (8000 кг * 0 м/с) = 17000 кг·м/с
2. Импульс платформы после столкновения (p2') = p1 + p2 = (20000 кг * 0.85 м/с) + (8000 кг * 0 м/с) = 17000 кг·м/с

Теперь найдем скорости:

1. Скорость вагона после столкновения (v1') = p1' / m1 = 17000 кг·м/с / 20000 кг = 0.85 м/с
2. Скорость платформы после столкновения (v2') = p2' / m2 = 17000 кг·м/с / 8000 кг = 2.125 м/с

Итак, скорость вагона после автосцепки составляет 0.85 м/с, а скорость платформы после автосцепки составляет 2.125 м/с.