Question

УМОЛЯЮ! ЛЮДИ ДОБРЫЕ! Мальчик подкидывает камень вертикально вверх и заметил, что если начальная скорость камня увеличить в 2 раза, то максимальная высота подъема камня возрастет... Сопротивлением воздуха пренебречь. А)...8 раз Б)...2 раза В)...4 раза Г)...1,4 раза

Answer 1

Смотри, есть две формулы:
1) кинетичесская энергия E= mv^2/2
2) потенциальная энергия E =mgh

Так вот в нашем опыте камень вначале приобретает кинетическую энергию, ведь он набирает скорость не имея высоты, а под конец наоборот. Скорости нет, а высота есть. Теперь обратимся к формулам: как видишь в формуле кинетической энергии V^2 (скорость в квадрате) следовательно в итоге Энергия переданная камню увеличится в 4 раза, и высота тоже.

Ответ вроде 4.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Максимальная высота подъема камня зависит от начальной скорости и силы тяжести. Мы знаем, что сопротивление воздуха пренебрегается, так что единственной силой, действующей на камень, является сила тяжести.

Максимальная высота подъема камня можно рассчитать с помощью формулы для вертикального движения:

$H = \frac{V_0^2}{2g}$

Где:

• $H$ - максимальная высота подъема
• $V_0$ - начальная скорость
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь давайте рассмотрим варианты изменения начальной скорости:

А) Увеличение начальной скорости в 2 раза: $V_0$ становится $2V_0$. Б) Увеличение начальной скорости в 4 раза: $V_0$ становится $4V_0$. В) Увеличение начальной скорости в 8 раз: $V_0$ становится $8V_0$. Г) Увеличение начальной скорости в 1,4 раза: $V_0$ становится $1,4V_0$.

Теперь сравним значения $H$ в каждом из этих случаев:

Для случая А): $H_A = \frac{(2V_0)^2}{2g} = \frac{4V_0^2}{2g} = 2\left(\frac{V_0^2}{2g}\right) = 2H_0$

Для случая Б): $H_B = \frac{(4V_0)^2}{2g} = \frac{16V_0^2}{2g} = 8\left(\frac{V_0^2}{2g}\right) = 8H_0$

Для случая В): $H_C = \frac{(8V_0)^2}{2g} = \frac{64V_0^2}{2g} = 32\left(\frac{V_0^2}{2g}\right) = 32H_0$

Для случая Г): $H_D = \frac{(1.4V_0)^2}{2g} = \frac{1.96V_0^2}{2g} = 0.98\left(\frac{V_0^2}{2g}\right) = 0.98H_0$

Итак, с увеличением начальной скорости в 2 раза (случай А) максимальная высота подъема увеличится в 2 раза. Следовательно, правильный ответ - Б) 2 раза.