Question

На тросе поднимают алюминиевый брусок обьемом 2000 см² Сила упругости троса 54 Н. Как двигался брусок? Чему равна равнодействующая сил, приложенных к бруску? Плотность алюминия 2700 кг/м³​

Answer 1

Ответ:

Брусок двигался равномерно

Равнодействующая сил равна нулю

Объяснение:

Найдём массу бруска

Она равна произведению плотности и объёма

m = 2700 кг/м³ * 0,002 м³ = 5,4 кг

Найдём силу тяжести, действующую на брусок

F=mg=5,4 кг * 10 м/с² = 54 Н

Равнодействующая сил, приложенных к бруску равна нулю, так как сила тяжести и сила упругости троса уравнивают друг друга. А значит, брусок двигался равномерно (без ускорения).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы физики, в частности, закон Гука для упругого троса и знание о плотности алюминия.

1. Сила упругости троса (F): По закону Гука, сила упругости (F) пропорциональна удлинению троса. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

   $F = k \cdot \Delta L$

   где:

   • $F$ - сила упругости (в данном случае 54 Н).
   • $k$ - коэффициент упругости троса (постоянная троса).
   • $\Delta L$ - изменение длины троса.

2. Изменение объема (ΔV): Площадь сечения бруска (A) и изменение длины троса (ΔL) связаны изменением объема. Поскольку брусок поднимается, он погружается в жидкость или газ, что изменяет его объем. Формула для изменения объема:

   $\Delta V = A \cdot \Delta L$

   где:

   • $\Delta V$ - изменение объема (в данном случае 2000 см³).
   • $A$ - площадь сечения бруска (в данном случае 2000 см²).
   • $\Delta L$ - изменение длины троса.

3. Плотность алюминия (ρ): Плотность алюминия составляет 2700 кг/м³, что означает, что масса бруска (m) связана с его объемом следующим образом:

   $m = \rho \cdot V$

   где:

   • $m$ - масса бруска.
   • $\rho$ - плотность алюминия (2700 кг/м³).
   • $V$ - объем бруска (в данном случае, начальный объем).

Теперь мы можем объединить эти формулы и решить задачу.

Сначала найдем начальный объем бруска, который соответствует его начальной массе (перед поднятием на тросе). Затем, используя этот объем и данные о площади сечения троса, найдем изменение длины троса. Наконец, найдем равнодействующую силу, действующую на брусок при его поднятии.

1. Рассчитаем начальную массу бруска:

   $m = \rho \cdot V$ $m = 2700 кг/м³ \cdot 2000 см³$

   Преобразуем объем из см³ в м³ (1 м³ = 1000000 см³): $m = 2700 кг/м³ \cdot 0.002 м³$

   $m = 5.4 кг$

   Масса бруска составляет 5.4 кг.

2. Теперь найдем изменение длины троса ($\Delta L$) с использованием данных о силе упругости ($F$) и площади сечения бруска ($A$):

   $\Delta L = \frac{F}{k}$

   В данной задаче коэффициент упругости ($k$) не предоставлен, поэтому мы не можем точно определить изменение длины троса без этой информации.

3. Чтобы найти равнодействующую силу, действующую на брусок при его поднятии, мы должны учесть силу тяжести ($F_{\text{тяжести}}$), которая равна весу бруска:

   $F_{\text{тяжести}} = m \cdot g$

   Где $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

   $F_{\text{тяжести}} = 5.4 кг \cdot 9.81 м/с²$

   $F_{\text{тяжести}} \approx 52.94 Н$

   Таким образом, равнодействующая сила, действующая на брусок при его поднятии, будет приблизительно равна силе тяжести, то есть около 52.94 Н, но это значение может измениться в зависимости от точного значения коэффициента упругости троса ($k$).