Question

Какова мощность потока воды массой 300 т, падающей с высоты 21 м за 9 мин? ( принять g = 10 Н/кг)​

Answer 1

Дано:

$m$ (масса)  - 300 тонн

$s$ (путь)  -  21 метр

$t$ (время)  -  9 минут

$g$ (усп)  -  10 Н/кг

Найти:

$N$ (мощность)  -  ?

                                   

Формулы:

$\displaystyle N=\frac{A}{t}$

$N$  -  мощность [Вт]

$A$  -  работа [Дж]

$t$  -  время [сек]

$A=F*s$

$A$  -  мощность [Вт]

$F$  -  сила [Н]

$s$  -  путь [метр]

$F=m*g$

$F$  -  сила [Н]

$m$  -  масса [кг]

$g$  -  усп [Н/кг]

                                   

Решение:

$\displaystyle N=\frac{A}{t} \implies N=\frac{F*s}{t} \implies \displaystyle N=\frac{m*g*s}{t}$

$\displaystyle N=\frac{m*g*s}{t} \implies N=\frac{300000*10*21}{540}$

$\displaystyle N=\frac{63000000}{540}\approx116666$

Ответ: мощность приблезитьльно равна 116666 Ватт

Answer 2

Для вычисления мощности потока воды, падающей с высоты, мы можем использовать следующую формулу:

Мощность (P) = работа (W) / время (t)

Работа (W), выполняемая потоком воды при падении, может быть вычислена как изменение потенциальной энергии потока воды:

W = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота (h)

Где: масса (m) = 300 т (300 000 кг) ускорение свободного падения (g) = 10 Н/кг высота (h) = 21 м

Теперь мы можем вычислить работу:

W = 300,000 кг * 10 Н/кг * 21 м = 63,000,000 Н*м (или 63,000,000 Дж)

Теперь, чтобы найти мощность, нам нужно разделить эту работу на время, выраженное в секундах, поэтому 9 минут (или 9 * 60 секунд) равны 540 секундам.

P = W / t = 63,000,000 Дж / 540 сек = 116,666.67 Вт

Мощность потока воды массой 300 т, падающей с высоты 21 м за 9 минут, составляет приблизительно 116,666.67 ватт или 116.67 кВт.