Question

Тіло вільно падає з висоти 100 м. На якій висоті його кінетична енергія дорівнює потенціальній енергії? РОЗВ'ЯЖІТЬ ЧЕРЕЗ ДАНО ХТО МОЖЕ!!!​

Answer 1

Відповідь:

h=50 м

Пояснення:

Ек=1Еп

mgH=Ек+Еп=Еп+Еп=3Еп=2mgh

H=2h

h=H/2=100/2=50 м

Answer 2

Для знаходження висоти, на якій кінетична енергія тіла дорівнює потенціальній енергії, ми можемо використовувати рівняння енергії.

Потенціальна енергія (PE) тіла відносно поверхні Землі обчислюється як mgh, де:

• m - маса тіла,
• g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі),
• h - висота.

Кінетична енергія (KE) тіла розраховується як (1/2)mv², де:

• m - маса тіла,
• v - швидкість тіла.

На початку руху тіло має потенціальну енергію на висоті 100 м, і кінетична енергія дорівнює нулю. На деякій висоті h, їх сума буде залишатися постійною (тобто PE + KE = const). Отже, ми можемо записати:

mgh = (1/2)mv²

Маса тіла m зникає з обох боків рівняння:

gh = (1/2)v²

Тепер ми можемо виразити швидкість v:

v = √(2gh)

Тепер підставимо значення прискорення вільного падіння g (приблизно 9.8 м/с²) і висоту h (100 м):

v = √(2 * 9.8 м/с² * 100 м) = √(1960 м²/с²) = 44.3 м/с

Тепер, коли у нас є швидкість v, ми можемо знайти висоту h, на якій кінетична енергія дорівнює потенціальній енергії:

h = (v²) / (2g) = (44.3 м/с)² / (2 * 9.8 м/с²) ≈ 90.13 м

Отже, кінетична енергія тіла дорівнює потенціальній енергії приблизно на висоті 90.13 метрів.