Question

Тіло вільно падає з висоти 60 м. На якій висоті кінетична енергія тіла буде у два рази більшою за потенціальну? Тіло кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 10 м/с. На якій висоті кінетична енергія дорівнює потенціальній?Подробно напишите как решать пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

смотри на фото, надеюсь помог

Answer 2

1.Можна розв'язати цю задачу, використовуючи закон збереження енергії. Згідно з цим законом, сума потенціальної та кінетичної енергії тіла залишається постійною, якщо немає роботи зовнішніх сил.

Потенціальна енергія, що мається на увазі тут, - це потенціальна енергія, яку має тіло внаслідок своєї висоти над поверхнею Землі. Ця енергія визначається формулою:

E_pot = m * g * h

де E_pot - потенціальна енергія, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота тіла над поверхнею Землі.

Кінетична енергія тіла визначається формулою:

E_kin = (1/2) * m * v^2

де E_kin - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

За умовою задачі, кінетична енергія тіла в два рази більша за потенціальну. Тобто:

E_kin = 2 * E_pot

(1/2) * m * v^2 = 2 * m * g * h

m (1/2 * v^2 - 2 * g * h) = 0

Так як маса тіла не може дорівнювати нулю, ми можемо скористатися рівнянням:

1/2 * v^2 - 2 * g * h = 0

h = 1/2 * v^2 / (2 * g)

h = v^2 / (8 * g)

Таким чином, щоб знайти висоту, на якій кінетична енергія тіла буде у два рази більшою за потенціальну, нам потрібно знайти швидкість тіла на тій висоті.

Закон збереження енергії також вимагає, щоб кінетична енергія на будь-якій висоті дорівнювала потенціальній енергії на цій же висоті, тобто:

E_kin = E_pot

(1/2) *

2.У цій задачі також можна використовувати закон збереження енергії. Так як тіло кинуто вертикально вгору, потенціальна енергія тіла буде залежати від його висоти над поверхнею Землі. Кінетична енергія тіла буде залежати від його швидкості.

Потенціальна енергія тіла визначається формулою:

E_pot = m * g * h

де E_pot - потенціальна енергія, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота тіла над поверхнею Землі.

Кінетична енергія тіла визначається формулою:

E_kin = (1/2) * m * v^2

де E_kin - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Згідно з законом збереження енергії, потенціальна енергія на будь-якій висоті дорівнює кінетичній енергії на іншій висоті, тому:

E_pot = E_kin

m * g * h = (1/2) * m * v^2

h = v^2 / (2 * g)

Замінюючи виразами, отримаємо:

h = (10 м/с)^2 / (2 * 9.8 м/с^2) = 5.1 м

Тому кінетична енергія тіла буде дорівнювати потенціальній на висоті 5.1 метра над поверхнею Землі.

Answer 3

Для розв'язання цих задач ми будемо використовувати закони збереження енергії. В даному випадку, кінетична енергія тіла визначається за формулою:

Кінетична енергія (К) = (1/2) * маса * швидкість^2

Потенціальна енергія (П) тіла у полі сил тяжіння (гравітаційна потенціальна енергія) визначається за формулою:

Потенціальна енергія (П) = маса * гравітаційне прискорення * висота

Спочатку розглянемо першу задачу:

1. Тіло вільно падає з висоти 60 м, і нам потрібно знайти висоту, на якій кінетична енергія тіла буде у два рази більшою за потенціальну.

Кінетична енергія у точці падіння (на землі) дорівнює 0, оскільки швидкість тіла дорівнює 0. Таким чином, вихідна потенціальна енергія дорівнює П.

Кінетична енергія в будь-якій іншій точці падіння може бути обчислена як К = П - потенціальна енергія в цій точці.

За умовою задачі, ми шукаємо точку, де К = 2П. Тобто:

(1/2) * маса * швидкість^2 = 2 * (маса * гравітаційне прискорення * висота)

Тепер ми можемо спростити це рівняння:

(1/2) * швидкість^2 = 2 * гравітаційне прискорення * висота

Розглядаючи значення, ми маємо:

швидкість = 0 (при точці падіння) гравітаційне прискорення (g) ≈ 9.81 м/с^2 (приблизне значення на поверхні Землі)

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для висоти (h):

(1/2) * 0^2 = 2 * 9.81 м/с^2 * h

0 = 19.62 м/с^2 * h

Тепер розділимо обидві сторони на 19.62:

h = 0 / 19.62 h = 0

Отже, кінетична енергія тіла буде у два рази більшою за потенціальну, коли тіло знаходиться на висоті 0 м, тобто в точці падіння.

Тепер розглянемо другу задачу:

2. Тіло кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 10 м/с, і нам потрібно знайти висоту, на якій кінетична енергія дорівнює потенціальній.

Спочатку ми можемо обчислити кінетичну енергію в будь-якій точці, використовуючи формулу для кінетичної енергії:

К = (1/2) * маса * швидкість^2

У нашому випадку, швидкість на певній висоті буде менше 10 м/с через вплив сили тяжіння.

Потенціальна енергія визначається за формулою:

П = маса * гравітаційне прискорення * висота

Ми шукаємо висоту (h), на якій К = П:

(1/2) * маса * швидкість^2 = маса * гравітаційне прискорення * h

Зараз масу ми можемо скасувати з обох сторін рівняння:

(1/2) * швидкість^2 = гравітаційне прискорення * h

Тепер підставимо відомі значення:

(1/2) * 10^2 = 9.81 м/с^2 * h

(1/2) * 100 = 9.81 м/с^2 * h

50 = 9.81 м/с^2 * h

Тепер розділимо обидві сторони на 9.81:

h = 50 / 9.81 ≈ 5.10 м

Отже, кінетична енергія тіла дорівнює потенціальній на висоті приблизно 5.10 метрів над початковим положенням.