Question

Із човна масою 150 кг , який рухається зі швидкістю 2 м с , у горизонтальному напрямку зі швидкістю відносно землі 6 м с стрибає хлопчик масою 50 кг. Яку швидкість у м с буде мати човен після стрибка, якщо хлопчик стрибає з носа човна в напрямку руху човна? Вважайте, що швидкість хлопчика напрямлена під кутом 45 до горизонту.

Answer 1

Ответ:

ссм фото

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі скористаємося законом збереження кількості руху.

Спочатку знайдемо кількість руху човна перед стрибком і після стрибка, а потім визначимо кількість руху після стрибка.

1. Кількість руху човна перед стрибком: Кількість руху (момент) перед стрибком визначається як добуток маси човна на його швидкість:

   $$\text{Кількість руху човна перед стрибком} = \text{маса човна} \times \text{швидкість човна} = 150 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с} = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$$

2. Кількість руху хлопчика перед стрибком: Хлопчик знаходиться в човні, тому кількість його руху відсутня.

3. Кількість руху після стрибка: Після стрибка кількість руху системи (човна та хлопчика) має залишатися незмінною.

   Позначимо через $v_{\text{човен}}$ швидкість човна після стрибка. Хлопчик має швидкість $v_{\text{хлопчик}}$ після стрибка.

   Для хлопчика:

   $$v_{\text{хлопчик}} = \frac{300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{50 \, \text{кг}} = 6 \, \text{м/с}.$$

   Знаємо, що швидкість хлопчика напрямлена під кутом 45 градусів до горизонту. Оскільки хлопчик стрибає в напрямку руху човна, його горизонтальна компонента швидкості дорівнює швидкості човна після стрибка. Позначимо цю швидкість як $v_{\text{горизонтальна}}$.

   Знаємо, що $v_{\text{горизонтальна}} = v_{\text{хлопчик}} = 6 \, \text{м/с}$.

   Тепер можна знайти загальну швидкість човна після стрибка ($v_{\text{човен}}$) враховуючи, що хлопчик стрибає з носа човна в напрямку руху човна:

   $$v_{\text{човен}} = v_{\text{горизонтальна}} + v_{\text{човен перед стрибком}} = 6 \, \text{м/с} + 2 \, \text{м/с} = 8 \, \text{м/с}.$$

Отже, швидкість човна після стрибка буде $8 \, \text{м/с}$.