Question

З носа човна, що рухається озером зі швидкістю 3 м/с, стрибнув горизонтально хлопчик зі швидкістю 6 м/с відносно берега в напрямі руху човна. Маса хлопчика 50 кг, маса човна 200 кг. Обчислити швидкість руху човна зразу після стрибка хлопчика.

Answer 1

Это задача на закон сохранения импулься тел.

p=p'

(m(лод)+m(чел))*V=m(лод)*Vлод'+m(чел)*V(чел)'

(200+50)*3=200*V'+50*6  -  относительно берега.

750=200V'+300

200V'=450; V'=2,25 м/с - это ответ.

Лодка продолжит движение в ту же сторону, но с меньшей скоростью.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо закон збереження імпульсу. Згідно з цим законом, сума імпульсів до і після стрибка має бути однаковою.

Позначимо швидкість руху човна після стрибка як V_ч і швидкість хлопчика відносно води як V_х.

Знаходимо імпульси до і після стрибка:

Імпульс до стрибка: P_до = маса_човна * швидкість_човна = 200 кг * 3 м/с = 600 кг·м/с

Імпульс після стрибка: P_після = (маса_човна + маса_хлопчика) * швидкість_після = (200 кг + 50 кг) * V_ч

Імпульс хлопчика після стрибка: P_х = маса_хлопчика * V_х = 50 кг * 6 м/с = 300 кг·м/с

Згідно з законом збереження імпульсу, сума імпульсів до і після стрибка має бути однаковою:

P_до = P_після + P_х

600 кг·м/с = (200 кг + 50 кг) * V_ч + 300 кг·м/с

600 кг·м/с = 250 кг * V_ч + 300 кг·м/с

300 кг·м/с = 250 кг * V_ч

V_ч = 300 кг·м/с / 250 кг = 1.2 м/с

Отже, швидкість руху човна зразу після стрибка хлопчика становить 1.2 м/с.