Question

1. (Бали: 2) Потяг рухався зі швидкістю 140 м/с. Далі він починає зупинятися зі прискоренням у 7 м/с2. Яке переміщення здійснить потяг за 16 с? 2. (Бали: 2) На тіло діє три сили: 1,5 Н на північ, 2,25 Н на захід і 4,5 Н на південь. Побудуйте вектор рівнодійної всіх сил та знайдіть модуль прискорення, з яким рухається тіло, якщо його маса – 300 кг. 3. (Бали: 3) Брусок масою m тягнуть по горизонтальній поверхні стола за пружину жорсткістю k. При цьому пружина розташована під кутом α до горизонту, а видовження пружини дорівнює Δl. Коефіцієнт тертя бруска об поверхню стола вважайте рівним μ, прискорення вільного падіння – g. Запишіть формулу, за допомогою якої можна знайти масу бруска. 4. (Бали: 2) Рибалка масою 80 кілограмів стрибає з берега на човен, який підпливав до берега зі швидкістю 2 м/с, у результаті чого човен зупиняється. Із якою швидкістю стрибав рибалка, якщо маса човна дорівнює 60 кг? 5. (Бали: 3) Пружину іграшкового пістолета стискають на 3 см і здійснюють постріл у горизонтальному напрямку. При цьому вилітає кулька масою 4 г, яка за 1,8 с рівномірного польоту пролітає 10,8 м. Чому дорівнює жорсткість пружини?

Answer 1

Ответ:

140+7+16+1,5+2,25+300+80+2+60+4+1,8+3+4=не знаю решай

Answer 2

1. Використаємо формулу руху з прискоренням: $S = ut + \frac{1}{2}at^2$. Початкова швидкість $u$ дорівнює 140 м/с, час $t$ дорівнює 16 с, прискорення $a$ дорівнює -7 м/с² (від'ємне, оскільки прискорення спрямоване проти руху).

$S = (140 \cdot 16) + \frac{1}{2}(-7 \cdot 16^2)$

$S = 2240 - 4480$

$S = -2240 \ м$

Отже, потяг здійснить переміщення -2240 метрів.

2. Спочатку складемо вектор рівнодійної сили. Сили на північ і південь збільшуються, тому їх можна просто відняти. Сила на захід виступає проти сил на північ і південь, тому вона віднімається.

$F_{\text{рівнодійна}} = F_{\text{північ}} - F_{\text{південь}} - F_{\text{захід}}$

$F_{\text{рівнодійна}} = 1.5\ \text{Н} - 4.5\ \text{Н} - 2.25\ \text{Н}$

$F_{\text{рівнодійна}} = -5.25\ \text{Н}$

Тепер, використовуючи другий закон Ньютона $F = ma$, можемо знайти прискорення:

$a = \frac{F_{\text{рівнодійна}}}{m} = \frac{-5.25\ \text{Н}}{300\ \text{кг}}$

$a \approx -0.0175\ \text{м/с}^2$

3. Застосуємо другий закон Ньютона для вертикального руху:

$m \cdot g = T \cdot \sin(\alpha) - \mu \cdot m \cdot g$

$m \cdot g = T \cdot \sin(\alpha) - \mu \cdot m \cdot g$

$m \cdot g = T \cdot \sin(\alpha) - \mu \cdot m \cdot g$

$m \cdot g + \mu \cdot m \cdot g = T \cdot \sin(\alpha)$

$m \cdot (g + \mu \cdot g) = T \cdot \sin(\alpha)$

$m = \frac{T \cdot \sin(\alpha)}{g + \mu \cdot g}$

4. Використовуючи закон збереження імпульсу $m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2$, де $m_1$ і $v_1$ - маса і швидкість рибалки, а $m_2$ і $v_2$ - маса і швидкість човна після стрибка рибалки.

$80\ \text{кг} \cdot v_1 = (80\ \text{кг} + 60\ \text{кг}) \cdot 0\ \text{м/с}$

$v_1 = \frac{60\ \text{кг}}{80\ \text{кг}} \cdot 0\ \text{м/с}$

$v_1 = 0\ \text{м/с}$

Отже, рибалка стрибнула з човна із швидкістю 0 м/с.

5. Використовуємо рівняння рівномірного простого гармонічного руху (РПГР):

$x = A \cdot \cos(\omega t)$

де $A$ - амплітуда коливань, $x$ - відхилення від положення рівноваги, $\omega$ - кутова частота. Друга похідна від $x$ відносно часу дає прискорення:

$a = -A \cdot \omega^2 \cdot \cos(\omega t)$

Маса $m$ може бути знайдена, використовуючи другий закон Ньютона $F = ma$. Сила, яка діє на пружину, дорівнює масі помножити на прискорення:

$F = m \cdot a$

Зауважте, що $F$ - сила пружини, яку можна знайти з закону Гука $F = k \cdot \Delta l$