Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!Брусок масою m тягнуть по горизонтальній поверхні стола за пружину жорсткістю k. При цьому пружина розташована під кутом α до горизонту, а видовження пружини дорівнює Δl. Коефіцієнт тертя бруска об поверхню стола вважайте рівним μ, прискорення вільного падіння – g. Запишіть формулу, за допомогою якої можна знайти видовження пружини.

Answer 1

Ответ:

За законом Гука, сила, яку розтягує пружина, дорівнює F = kΔl. За другим законом Ньютона, сила тертя, яку діє на брусок, дорівнює Fтр = μmgcosα. Оскільки брусок рухається зі сталою швидкістю, то сума сил, що діють на нього, дорівнює нулю: Fтр - F = 0. Підставляючи значення F і Fтр, отримуємо:

kΔl - μmgcosα = 0

Отже, видовження пружини дорівнює Δl = μmgcosα/k.

Answer 2

Формула, за допомогою якої можна знайти видовження пружини, залежить від сили, яка діє на пружину. У даному випадку, сила тяги, що діє на брусок, створює видовження пружини.

Загальна сила, що діє на брусок, складається з сили тяжіння та сили тертя:

F_total = F_gravity + F_friction

Сила тяжіння F_gravity може бути обчислена як маса множена на прискорення вільного падіння:

F_gravity = m * g

Сила тертя F_friction може бути обчислена як коефіцієнт тертя, помножений на нормальну реакцію N. У даному випадку, нормальна реакція N дорівнює вазі бруска, оскільки брусок рухається горизонтально:

N = m * g

F_friction = μ * N

Таким чином, загальна сила F_total може бути записана як:

F_total = m * g + μ * N

Використовуючи закон Гука, можемо записати, що сила, яка діє на пружину, пропорційна її видовженню Δl:

F_spring = k * Δl

Оскільки сила тяги створює видовження пружини, то ми можемо встановити рівність:

F_spring = F_total

Отже:

k * Δl = m * g + μ * N

А так як N = m * g:

k * Δl = m * g + μ * m * g

k * Δl = g * (m + μ * m)

Δl = g * (m + μ * m) / k

Отже, формула для видовження пружини у даному випадку буде:

Δl = g * (m + μ * m) / k