Question

Рух кульки масою 500 г описується рівнянням x = 0,5 — 4t + 2t 2 . Визначте імпульс кульки через 3 с після початку відліку часу. 19. Недеформовану пружину жорсткістю 30 Н/м розтягли на 0,04 м. Чому дорівнює потенціальна енергія розтягнутої пружини? помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Уравнение движения с постоянным ускорением:

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²

x(t)=0,5 - 4*t + (4/2)*t²

Vox=-4 м/с; ах=4 м/с²

V(t)=Vox + ax*t

V(t)=-4 + 4*t

V(3)=-4 + 4*3=8 м/с.

p=mV=0,5*8=4 кг*м/с  -  это ответ.

-----------------------

Дано: k=30 Н/м; х=0,04 м; Еп - ?

Еп=kх²/2=30*0,04²/2=0,024 Дж=24 мДж  -  это ответ.

Answer 2

1. Щоб знайти імпульс кульки через 3 с після початку відліку часу, спочатку потрібно знайти швидкість кульки в цей момент часу. Для цього вам знадобиться похідна від рівняння руху кульки за відносною координатою:

x = 0,5 - 4t + 2t^2.

Диференціюємо x по відносному часу t, щоб знайти швидкість (v):

v = dx/dt = -4 + 4t.

Тепер, коли у нас є вираз для швидкості, ми можемо знайти імпульс (p) через 3 с:

t = 3 с.

v = -4 + 4 * 3 = -4 + 12 = 8 м/с.

Імпульс (p) визначається як добуток маси (m) на швидкість (v):

m = 500 г = 0,5 кг (1 кг = 1000 г).

p = m * v = 0,5 кг * 8 м/с = 4 кг·м/с.

Отже, імпульс кульки через 3 с після початку відліку часу дорівнює 4 кг·м/с.

2. Потенціальна енергія (U) розтягнутої пружини може бути знайдена за формулою:

U = (1/2) * k * x^2,

де k - жорсткість пружини (в даному випадку 30 Н/м), x - зміщення пружини відносно її рівноважної позиції (в даному випадку 0,04 м).

Підставимо значення k та x у формулу:

U = (1/2) * 30 Н/м * (0,04 м)^2 = 0,6 Дж.

Отже, потенціальна енергія розтягнутої пружини дорівнює 0,6 джоулів.