Question

Даю 70 балів Дифракційну решітку, що має 50 штрихів на 1 мм, освітлюють білим світлом (довжина хвиль від 400 нм до 780 нм). Чому дорівнює ширина спектра першого порядку на екрані, віддаленому від решітки на 4 м?

Answer 1

Відповідь: 7,6 см

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 3

Для розрахунку ширини спектра першого порядку на екрані можна використовувати формулу для дифракції на дифракційній решітці:

$d\sin\theta = m\lambda$

де:

• $d$ - відстань між штрихами (50 штрихів на 1 мм, або $d = \frac{1}{50} \, \text{мм}$),
• $\theta$ - кут дифракції першого порядку,
• $m$ - порядок спектра (перший порядок в даному випадку),
• $\lambda$ - довжина хвилі світла.

Щоб знайти кут дифракції першого порядку, спершу визначимо довжину хвилі для максимально червоного світла (780 нм) і максимально фіолетового світла (400 нм).

Для максимально червоного світла: $\lambda_{\text{червоний}} = 780 \, \text{нм} = 7.8 \times 10^{-7} \, \text{м}$

Для максимально фіолетового світла: $\lambda_{\text{фіолетовий}} = 400 \, \text{нм} = 4 \times 10^{-7} \, \text{м}$

Тепер можемо знайти кути дифракції для цих двох довжин хвиль, використовуючи формулу дифракції:

Для червоного світла ($m = 1$): $d\sin\theta_{\text{червоний}} = 1 \cdot 7.8 \times 10^{-7} \, \text{м}$

Для фіолетового світла ($m = 1$): $d\sin\theta_{\text{фіолетовий}} = 1 \cdot 4 \times 10^{-7} \, \text{м}$

Тепер, коли ви знаєте значення $\sin\theta$ для обох довжин хвиль, ви можете визначити різницю в кутах дифракції між цими двома довжинами хвиль, яка визначає ширину спектра на екрані:

$\Delta\theta = \sin^{-1}\left(\sin\theta_{\text{червоний}} - \sin\theta_{\text{фіолетовий}}\right)$

Тепер використовуючи цю різницю кутів дифракції, ви можете обчислити ширину спектра на екрані, віддаленому на 4 метри від решітки:

$\Delta x = \Delta\theta \cdot 4 \, \text{м}$

Отже, ви маєте знайти значення для $\Delta x$, щоб знайти ширину спектра першого порядку на віддаленому екрані.