Question

Даю 50 баллов,помогите с задачей (с объяснением) Екран міститься на відстані 1 м від дифракційної решітки. На решітку перпендикулярно до її поверхні падає світло довжиною хвилі 700 HM.Відстань між двома максимумами першого порядку на екрані дорівнює 25 см. Знайдіть період решітки та максимальний порядок спектра ​.​​

Answer 1

Ответ:

За умовою, відстань між двома максимумами першого порядку на екрані дорівнює 25 см, тобто відстань між максимумами дорівнює λL/d, де λ - довжина хвилі світла, L - відстань від решітки до екрану, d - період решітки. Отже,

d = λL / x = (700 нм) * (1 м) / (0.25 м) = 2800 нм = 2.8 мкм.

Максимальний порядок спектра можна знайти, використовуючи формулу для максимального порядку:

m_max = (d / λ) - 1

m_max = (2.8 мкм) / (700 нм) - 1 = 3.

Отже, максимальний порядок спектра дорівнює 3.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується формула для дифракції на решітці:

d * sin(θ) = m * λ,

де d - період решітки, θ - кут згину, m - порядок спектра, λ - довжина хвилі.

У нашому випадку, ми шукаємо період решітки (d) та максимальний порядок спектра (m).

Відстань між двома максимумами першого порядку на екрані (d_max) дорівнює 25 см, що можна перевести в метри, помноживши на 0.01:

d_max = 25 см = 0.25 м.

Довжина хвилі (λ) становить 700 нм, що можна перевести в метри, помноживши на 10^(-9):

λ = 700 нм = 700 * 10^(-9) м = 7 * 10^(-7) м.

Також, ми знаємо, що відстань між решіткою і екраном (L) дорівнює 1 м.

Тепер можемо знайти період решітки (d). Підставимо відомі значення в формулу:

d * sin(θ) = m * λ,

d * sin(θ) = λ * L / d_max.

d^2 = λ * L / d_max.

d = sqrt(λ * L / d_max).

d = sqrt((7 * 10^(-7) м) * (1 м) / (0.25 м)).

d = sqrt(2.8 * 10^(-7)) м.

Таким чином, період решітки дорівнює sqrt(2.8 * 10^(-7)) м.

Тепер, щоб знайти максимальний порядок спектра (m), ми можемо використовувати формулу:

d * sin(θ) = m * λ.

Максимальний порядок спектра відбувається, коли sin(θ) максимальний, тобто 1. Тоді:

d = m * λ.

m = d / λ.

m = sqrt(2.8 * 10^(-7)) м / (7 * 10^(-7) м).

m = sqrt(2.8 / 7).

m = sqrt(0.4).

m = 0.632.

Таким чином, максимальний порядок спектра (m) дорівнює приблизно 0.632.