Question

Диск массой 1,5 кг и радиусом 6 см вращается, делая 300 об/мин. С какой силой надо прижимать тормозную колодку по направлению к центру диска, чтобы он остановился за 5с? Коэффициент трения между колодкой и диском 0,4. Желательно подробное решение

Answer 1

Ответ:

держи

===================

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать законы сохранения момента импульса и кинетической энергии.

Сначала найдем начальную угловую скорость диска:

Угловая скорость (ω) измеряется в радианах в секунду и связана с угловой скоростью в оборотах в минуту следующим образом:

ω = (2π * обороты в минуту) / 60.

В данном случае, у нас есть 300 оборотов в минуту:

ω = (2π * 300) / 60 = 10π рад/с.

Теперь мы можем найти момент инерции (I) диска, который вращается вокруг своей оси. Момент инерции зависит от распределения массы относительно оси вращения. Для равномерно распределенной массы диска момент инерции можно выразить следующим образом:

I = (1/2) * m * r^2,

где

• m - масса диска,
• r - радиус диска.

В данном случае:

m = 1.5 кг, r = 6 см = 0.06 м.

I = (1/2) * 1.5 кг * (0.06 м)^2 = 0.00135 кг * м^2.

Теперь мы можем использовать закон сохранения момента импульса, чтобы найти начальный момент импульса диска (L_initial):

L_initial = I * ω.

L_initial = 0.00135 кг * м^2 * 10π рад/с = 0.04242π кг * м^2/с.

Теперь мы хотим остановить вращение диска за 5 секунд, поэтому мы знаем, что конечный момент импульса (L_final) должен быть равен нулю, так как диск останавливается. Мы будем применять тормозную силу F в направлении к центру диска, чтобы изменить момент импульса. Используем следующее уравнение:

ΔL = L_final - L_initial.

ΔL = 0 - 0.04242π кг * м^2/с = -0.04242π кг * м^2/с.

Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона для вращательного движения, который выглядит следующим образом:

ΔL = τ * Δt,

где

• ΔL - изменение момента импульса,
• τ - момент силы,
• Δt - изменение времени.

Момент силы (τ) можно выразить как произведение силы (F) на радиус (r):

τ = F * r.

Таким образом,

F * r = -0.04242π кг * м^2/с.

Теперь мы хотим найти силу F, которая нам нужна, чтобы остановить диск за 5 секунд (Δt = 5 с).

F * 0.06 м = -0.04242π кг * м^2/с.

F = (-0.04242π кг * м^2/с) / (0.06 м) = -0.707π Н.

Так как направление тормозной силы должно быть к центру диска, то ответ будет:

F = 0.707π Н.

Ответ: Чтобы остановить диск за 5 секунд, необходимо приложить силу прижима к тормозной колодке, равную 0.707π Н в направлении к центру диска.