Question

Кінетична енергія однорідної кулі маси m, що котиться зі швидкістю v без прослизання, дорівнює: 1) (3/5) mv^2/2; 2) (1/5) mv^2/2; 3) (2/5) mR^2 v^2 /2; 4) 0,7mv^2 момент інерції однорідної кулі дорівнює (2/5) mR^2

Answer 1

Відповідь:   4) 0,7mv^2

Пояснення:

Answer 2

Кінетична енергія однорідної кулі, що котиться без прослизання, дорівнює формулі:

KE = (1/2) I ω²,

де KE - кінетична енергія, I - момент інерції, і ω - кутова швидкість.

Момент інерції (I) однорідної кулі відносно її діаметральної осі дорівнює (2/5) mR², де m - маса кулі, а R - її радіус. Тобто:

I = (2/5) mR².

Також ми можемо виразити кутову швидкість (ω) через лінійну швидкість (v) і радіус (R):

ω = v / R.

Тепер підставимо значення момента інерції та кутової швидкості в формулу для кінетичної енергії:

KE = (1/2) * [(2/5) mR²] * [(v / R)²] = (1/2) * (2/5) * m * (v² / R²) = (1/5) * mv².

Отже, кінетична енергія однорідної кулі дорівнює (1/5) mv². Відповідь: 2) (1/5) mv²/2.