Question

Розкласти на множники: a) a − b + 3c(a − b); б) c(x−y) −x+y; в) 6p(m −z) + km − kz.​

Answer 1

Ответ:

(a-b)(1+3c)

(x-y)(c-1)

(m-z)(6p+k)

Объяснение:

Answer 2

Давайте розкладемо кожен з виразів на множники:

a) a - b + 3c(a - b):

Спочатку спростимо вираз, помноживши 3c на a і на -b:

3c(a - b) = 3ca - 3cb

Тепер додамо цей вираз до a - b:

a - b + 3ca - 3cb

Тепер можемо взяти спільний множник з перших двох членів (a - b):

a - b + 3ca - 3cb = (a - b)(1 + 3c)

Таким чином, вираз a - b + 3c(a - b) розкладається на множники як (a - b)(1 + 3c).

б) c(x - y) - x + y:

Тут можемо взяти спільний множник c з перших двох членів:

c(x - y) - x + y = c(x - y - 1) + y

Тепер можемо взяти спільний множник -1 з перших двох членів:

c(x - y - 1) + y = -c(1 - x + y) + y

Тепер ми маємо два члени зі спільним множником (1 - x + y):

-c(1 - x + y) + y = -(1 - x + y)(c - 1)

Таким чином, вираз c(x - y) - x + y розкладається на множники як -(1 - x + y)(c - 1).

в) 6p(m - z) + km - kz:

Тут можемо взяти спільний множник 6p з перших двох членів:

6p(m - z) + km - kz = 6p(m - z + k - k)

Тепер можемо взяти спільний множник k з третього і четвертого членів:

6p(m - z + k - k) = 6p((m - z) + k(-1 + 1))

Зараз ми маємо два члени зі спільним множником (m - z + k):

6p((m - z) + k(-1 + 1)) = 6p(m - z + k(-1 + 1))

Тепер ми можемо виразити -1 + 1, яке дорівнює 0:

6p(m - z + k(0)) = 6p(m - z)

Отже, вираз 6p(m - z) + km - kz розкладається на множники як 6p(m - z).